Model matematyczny układu sterowania baterią. Model baterii

IOANESYAN ALEKSYJ WILIJAMOWICZ

MODELOWANIE NIESTACIOWYCH TRYBÓW PRACY AKUMULATORA POJAZDU ELEKTRYCZNEGO

Specjalność 05.09.03 - Kompleksy i systemy elektryczne

Prace dyplomowe na stopień naukowy

Kandydat nauk technicznych

Moskwa – 2009

Prace przeprowadzono na Wydziale Elektrotechniki i Sprzętu Elektrycznego Moskiewskiego Instytutu Samochodów i Autostrad (Państwowy Uniwersytet Techniczny)

Organizacja wiodąca: Federalny Państwowy Jednolity Instytut Badań nad Przedsiębiorstwami i Eksperymentalny Instytut Elektroniki Samochodowej i Sprzętu Elektrycznego (FSUE NIIAE), Moskwa.

Obrona odbędzie się w dniu 24 listopada 2009 r. o godzinie 10:00 na posiedzeniu rady rozprawy doktorskiej D.212.126.05 w Moskiewskim Instytucie Samochodów i Autostrad (Państwowy Uniwersytet Techniczny) pod adresem:

125329 GSP A-47, Moskwa, Leningradzki pr., 64.

Rozprawę można znaleźć w bibliotece MADI (GTU)

Sekretarz naukowy

Rada ds. rozpraw doktorskich,

Kandydat nauk technicznych, profesor nadzwyczajny Mikhailova N.V.

ogólny opis pracy

Istotność problemu

Obecnie najwięksi producenci samochodów (General Motors, Ford, Daimler-Chrysler, Toyota, Honda, Nissan, Mazda itp.) intensywna praca do projektowania i produkcji pojazdów elektrycznych. Pod względem cech takich jak zasięg i ładowność niektóre nowoczesne modele pojazdów elektrycznych są bardzo zbliżone do samochodów tradycyjnych, jednak ich główną wadą jest wysoki koszt.

Charakterystyka pojazdu elektrycznego i jego koszt w dużej mierze zależą od parametrów zastosowanej elektrowni, a w szczególności od bateria(AB). Aby zoptymalizować parametry elektrowni, obliczyć charakterystykę pojazdu elektrycznego i określić jego wydajność w porównaniu z tradycyjnym samochodem, głównymi narzędziami są modelowanie matematyczne i symulacyjne.

Najtrudniejszym zadaniem przy budowie modelu pojazdu elektrycznego jest symulacja pracy akumulatora podczas jego niestacjonarnego rozładowywania i ładowania w pojeździe elektrycznym. Obliczeniowe wyznaczanie i analiza parametrów akumulatora wymagane jest także w układzie sterowania akumulatorem w pojeździe elektrycznym, co zapewnia optymalne warunki pracy, zwiększa żywotność, zapobiega przeładowaniom i nadmiernym rozładowaniom, zapewnia bezpieczeństwo pracy oraz informuje kierowcę o stanie naładowania i innych parametry akumulatora.

Rozprawa poświęcona jest opracowaniu modeli ruchu pojazdu elektrycznego oraz badaniu niestacjonarnych trybów pracy akumulatora pojazdu elektrycznego, co wydaje się obecnie bardzo istotne.

Cel i główne cele badania

Zgodnie z celem postawionym w rozprawie rozwiązywane są następujące zadania:

• 
  analiza i systematyzacja metod i modeli obliczania charakterystyk AB;
• 
  formalizacja metod przetwarzania i analizy danych statystycznych oraz eksperymentów symulacyjnych w celu analizy charakterystyki wyładowań;
• 
  opracowanie modelu symulacyjnego ruchu nieustalonego pojazdu elektrycznego;
• 
  opracowanie metodologii integracji heterogenicznych komponentów EV;
• 
  
• 
  formułowanie i rozwiązywanie problemów optymalizacyjnych z wykorzystaniem modelu symulacyjnego.

Metody badawcze

Nowość naukowa

• 
  zagregowana reprezentacja procesu modelu symulacyjnego niestacjonarnego ruchu pojazdów elektrycznych;
• 
  modele niestacjonarnych procesów losowych dynamiki ruchu pojazdów elektrycznych oraz ładowania/rozładowywania akumulatorów;
• 
  modele klasyfikacji typów pojazdów i problemy doboru typów dla zadanych charakterystyk ruchu EV;
• 
  implementacja oprogramowania modelu symulacyjnego EV;
• 
  algorytmy optymalizacyjne w oparciu o model symulacyjny pojazdu elektrycznego.

Wartość praktyczna i wdrażanie wyników pracy

Zatwierdzenie pracy

• 
  na republikańskich i międzyregionalnych konferencjach naukowo-technicznych, sympozjach i seminariach (2003-2009);
• 
  na posiedzeniu Katedry Elektrotechniki i Sprzętu Elektrycznego MADI (STU).

We wstępie zasadność pracy jest uzasadniona, cel jest określony i ustalane są główne cele badania.

W pierwszym rozdziale W ramach rozprawy doktorskiej współczesne AB zostały sklasyfikowane i określone ich główne cechy. Dokonano usystematyzowania znanych metod obliczania charakterystyk AB i oceniono możliwość ich wykorzystania w modelowaniu obciążenia nieustalonego.

Charakterystyka pojazdów elektrycznych zależy głównie od wydajności pokładowych źródeł energii elektrycznej. Najczęściej stosowane są akumulatory kwasowo-ołowiowe (PbAcid), niklowo-kadmowe (Ni-Cd), niklowo-metalowo-wodorkowe (Ni-MH) i akumulatory litowe (Li-Ion, Li-Metal, Li-Polymer). elektrownie elektryczne).

Analizowanie cech różne rodzaje Deklarowane przez producentów akumulatory można podzielić na dwie grupy: akumulatory wysokoenergetyczne (trakcyjne) stosowane w pojazdach „czysto” elektrycznych oraz akumulatory dużej mocy (impulsowe).

Energia właściwa akumulatorów pierwszej grupy sięga 35 Wh/kg dla akumulatorów kwasowo-ołowiowych; nikiel-kadm – 45 Wh/kg. Akumulatory te są niedrogie, ale ich zastosowanie znacznie pogarsza parametry użytkowe i ogranicza zakres zastosowań pojazdów elektrycznych.

Obiecujące są akumulatory niklowo-metalowo-wodorkowe mi M=80 Wh/kg, P M=200 W/kg, akumulatory litowo-jonowe mi M=140 Wh/kg, P M=420 W/kg i ich wersja z elektrolitem polimerowym (Li-Polymer) mi M=205 Wh/kg, P M=420 W/kg. Konkretne wartości energii podane są dla 3-godzinnego trybu rozładowania, a wartości mocy odpowiadają impulsowi trwającemu 30 s przy poziomie naładowania 80%.

Podane specyficzne charakterystyki akumulatorów nie są wystarczające do porównania efektywności ich wykorzystania w pojazdach EV, dlatego też głównym celem rozprawy jest modelowanie nieustalonego ładowania akumulatorów w pojazdach EV, dla czego zaproponowano model „czarnej skrzynki” metodami klasycznymi planowania eksperymentu.

Na podstawie badanych parametrów (wejściowych i wyjściowych) można wyróżnić następujące grupy metod:

• 
  metody opisu rodziny krzywych wyładowań - zależność U=f( I, T) przy danej stałej wartości temperatury ( T=stała);
• 
  obliczenie maksymalnego czasu rozładowania (pojemności akumulatora) w zależności od prądu rozładowania;
• 
  metody uproszczonego obliczania rozładowania akumulatora niestacjonarnego, tj. wyładowanie przy zmiennym w czasie prądzie rozładowania lub poborze mocy [ T M=f( I), I=var lub T M=f(P) P=zmienna];
• 
  określenie momentu zakończenia rozładowywania akumulatora przy danym prądzie, co wykorzystywane jest nie tylko w modelowaniu pojazdów EV, ale także w systemie sterowania akumulatorem bezpośrednio na pokładzie EV;
• 
  złożone metody określające zależności U=f( I, T, T) I T M=f( I).

Najbardziej znana jest metoda analitycznego opisu charakterystyki rozładowania akumulatorów zaproponowana przez Shepherda. Metoda ta pozwala nam opisać zależność U= f( I,T) Jak:

Główną wadą metody jest to, że współczynniki dobiera się dla pewnego zakresu prądów wyładowczych i po przekroczeniu tego zakresu błąd aproksymacji znacznie wzrasta.

Jednym z najprostszych i najdokładniejszych sposobów oceny właściwości akumulatora obciążonego prądem zmiennym w czasie jest metoda Hoxiego. Metoda opiera się na zależności Peukerta, która określa zależność maksymalnej pojemności akumulatora (czasu rozładowania) od prądu rozładowania

Gdzie I 1 , I 2 …I z– wartości prądu w odcinkach wykresu rozładowania I=f( T); T 1 , T 2 ...T z- czas rozładowania przy odpowiednich prądach I 1 , I 2 …I z .

W tym modelu bieżący wykres I=f( T) reprezentuje odcinkowo stałą funkcję podzieloną na z sekcji. Współczynniki Peukerta wyznaczane są dla zakresu roboczego prądów. Aby rozwiązać równanie Hoxiego, do określenia stosuje się algorytm wyszukiwania T M pod warunkiem, że prawa strona równania jest równa jeden.

Zastosowanie tej metody do obliczeń pojazdu elektrycznego, ustawienie jako wykres początkowy I=f( T) zmiana prądu akumulatora podczas cyklu jazdy, możesz obliczyć maksymalną liczbę cykli, jaką wykona pojazd elektryczny, zanim akumulator zostanie całkowicie rozładowany N ts = t M /T ts, Gdzie T ts– czas trwania jednego cyklu.

W pracy tej, na podstawie eksperymentu symulacyjnego, oceniono dokładność kilku metod uproszczonych obliczeń nieustalonego obciążenia akumulatora podczas ruchu EV w cyklu SAE j 227C (tab. 1). Brano pod uwagę pojazd elektryczny z akumulatorem OPTIMA YellowTop D 1000 S (na EV zamontowano 10 połączonych szeregowo akumulatorów o łącznej masie 195 kg).

Wyniki obliczeń ruchu pojazdu elektrycznego

Na podstawie badań przeprowadzonych w rozprawie, do modelowania nieustalonego obciążenia akumulatora w różnych trybach i warunkach jazdy pojazdu, proponuje się zastosowanie hybrydowych modeli analityczno-symulacyjnych opartych na podejściu dekompozycyjnym, które opiera się na następujących założeniach: aksjomaty teorii systemów złożonych: Hierarchia: jeśli  0 podsystem systemu  i ( …) jest miarą złożoności, to ( 0)(), tj. podsystem nie może być bardziej złożony niż system jako całość. Połączenie równoległe: jeśli = 1  2 ….. k , tj.  jest zatem równoległym połączeniem podsystemów 
. Połączenie szeregowe: jeśli = 1 + 2 +…+ k, tj.  jest połączeniem szeregowym podsystemów  i , wówczas () ( 1)+( 2)+... ( k). Połączenie sprzężenia zwrotnego (FC): jeśli istnieje operacja sprzężenia zwrotnego  z podsystemu  2 do podsystemu  1, to ()( 1)+( 2)+( 2  1). Wymienione właściwości systemu złożonego pozwalają na możliwość zmniejszenia jego pozornej złożoności poprzez łączenie poszczególnych zmiennych w podsystemy. Celem tej dekompozycji jest uproszczenie analizy systemu, traktując go jako luźno powiązany zestaw oddziałujących na siebie podsystemów.

W drugim rozdziale postawiono i rozwiązano zadanie sformalizowania zasad budowy modelu symulacyjnego EM. Funkcjonowanie rozumiane jest jako proces zmiany swojego stanu w czasie. Modelowanie procesu jako całości powinno uwzględniać model nawierzchni drogi, modele współdziałania koła z nawierzchnią drogi, modele samej maszyny, przekładni i inne, które są ze sobą powiązane i zagnieżdżone jeden w drugim ( Ryc. 2.).

Zakłada się, że system- istnieje wiele parametrów
(wilgotność, kąt obrotu itp.). Każdy parametr Q i przyjmuje zbiór wartości numerycznych ( Q I). Zdefiniujmy za pomocą stan proces jako całość, jak s j =, gdzie Q i j ( Q I). Proces Z jest czwórka: Z=S, T, F,  >, Gdzie S- przestrzeń stanów; T- wielokrotne zmiany stanu; F- charakterystyka fazowa procesu, rozumiana jako przemiana stanu w czasie F:T S,  - liniowa relacja porządku wł T.

Przedział czasu potrzebny do modelowania ruchu pojazdów elektrycznych wynosi [ T N, T K], gdzie
,
. Zakładając, że EM zachowuje się w miarę równomiernie w poszczególnych obszarach, możliwe jest rozbicie całego procesu na podprocesy. Podproces istnieje podzbiór procesu Z w przedziale czasowym [ T I; T J]. Koncepcja podprocesu pozwala nam rozpatrywać proces jako sekwencję podprocesów. Aby zapewnić poprawność opisów funkcjonowania zarówno systemu jako całości, jak i jego elementów, wprowadza się szereg operacji na procesach.

Proces Z 1 = S 1, T 1 , F 1 ,  1 > reprezentuje splot procesu Z, jeżeli jest on uzyskany w wyniku następujących przekształceń: a) dokonano pełnego podziału przedziału definicji procesu Z na n podprzedziałów [ j ,  j+1 ], gdzie j=1..n, oraz  1 = T N,  n+1 = T DO . Następnie otrzymujemy podział procesu Z dla n podprocesów Z J(j=1..n); b) dopasuj każdy podproces Z J jedna wartość stanu od wielu S 1 i jedną wartość czasową  j z przedziału [ j ,  j+1 ]. Operacja rozwijania jest odwrotnością operacji splotu: procesem Z jest rozwinięciem procesu Z 1 . Proces Z 1 to projekcja procesu Z koordynować przestrzeń
(Przeznaczenie
), Jeśli Q 1 Q.

Niech zostaną dane procesy Z 1 =, T 1 , F 1 ,  1 > i Z 2 =, T 2 , F 2 ,  2 >. Proces Z=, T, F, > jest sumą procesów Z 1 i Z 2 (oznaczenie Z=Z 1 Z 2), jeżeli: S Q jest sumą przestrzeni i
.

Wprowadzone operacje umożliwiają stworzenie sformalizowanego opisu zarówno poszczególnych procesów składowych (profil drogi, dynamiczna zmiana charakterystyki ruchu itp.), jak i interakcji elementów całego systemu.

Model ruchu EV obejmuje komponenty pokazane poniżej.

Model mechaniczny

Siła oporu ruchu wytwarza na kole EM moment oporu, który przy uwzględnieniu przełożeń przekładni przekazywany jest na wał silnika elektrycznego, przy uwzględnieniu sprawności przekładni.

Zatem moment oporu ruchu na wale silnika elektrycznego
Gdzie R k – promień toczenia koła, m; I tr – przełożenie skrzyni biegów; tr – sprawność transmisji.

Dodatkowo model części mechanicznej musi uwzględniać ruch pojazdu elektrycznego po odcinku drogi o nachyleniu (podjazd lub zjazd) oraz opory ruchu wynikające z nierówności drogi. Modelując ruch pojazdów elektrycznych na zjazdach należy uwzględnić odzysk energii hamowania.

Model silnika elektrycznego

Moment obrotowy na wale silnika elektrycznego wyznacza się na podstawie:

(5)

W modelu symulacyjnym silnika elektrycznego obliczane są całkowite straty mocy na każdym etapie w oparciu o parametry konstrukcyjne silnika prądu stałego oraz charakterystykę biegu jałowego uzyskaną podczas badań mi = F(I c) przy stałej prędkości wału silnika elektrycznego.

Pomimo tendencji do stosowania w pojazdach EV silników asynchronicznych lub bezstykowych silników z magnesami trwałymi jako trakcyjnych silników elektrycznych, uwzględnienie DFC pozostaje najwygodniejszym i w pełni wystarczającym przy rozwiązywaniu problemów symulacji EV w celu uzyskania obrazu obciążenia AB.

Model układu sterowania

Regulacja napięcia silnika U D można to zrobić za pomocą tyrystorowego urządzenia sterującego, stosując metodę sterowania szerokością impulsu; podczas cyklu pracy   zmienia się od 0 do 1:

(6)

Model trybów jazdy

W oparciu o eksperymentalne wykresy ruchu opracowano technikę tworzenia trybu ruchu poprzez losowy wybór cykli i utworzenie ich losowej sekwencji. W ten sposób symulowano nieuporządkowany ruch miejski.

Tryby jazdy uzyskane na podstawie danych eksperymentalnych różnią się znacznie od trybów jazdy w cyklu SAE j 227 C, w szczególności przy obliczeniach dla rzeczywistych trybów jazdy uzyskano mniejsze jednostkowe zużycie energii (260 Wh/km) niż podczas jazdy; w cyklu (390 Wh/km).

Model baterii

Na rys.3. Przedstawiono uproszczony algorytm pozwalający na określenie napięcia na akumulatorze na każdym etapie obliczeń w modelu symulacyjnym ruchu pojazdu elektrycznego.

To podejście do obliczania niestacjonarnego rozładowania akumulatora można również rozszerzyć, aby opisać niestacjonarny ładunek powstający podczas hamowania regeneracyjnego.

Ostatecznym celem opracowania modelu pojazdu elektrycznego jest określenie jego wskaźników wydajności i charakterystyki akumulatora w danym trybie jazdy. Jako główne parametry przyjęto:

• 
  przebieg (rezerwa mocy);
• 
  zużycie energii podczas ruchu;
• 
  zużycie energii na jednostkę ścieżki i nośności;
• 
  określona energia dostarczana przez akumulator.

• 
  parametry akumulatora i (lub) urządzenia magazynującego energię: rodzina charakterystyk chwilowego rozładowania i ładowania dla wartości prądów w zakresie pracy w stałej temperaturze, masa modułu akumulatora i wyposażenia dodatkowego, liczba zainstalowanych modułów itp.;
• 
  parametry silnika elektrycznego: prąd i napięcie znamionowe, rezystancja obwodu twornika i uzwojenia wzbudzenia, dane projektowe, charakterystyki bez obciążenia itp.;
• 
  parametry pojazdu podstawowego: masa całkowita, przełożenia skrzyni biegów i przekładni głównej, sprawność przekładni, moment bezwładności i promień toczny kół, współczynnik oporu powietrza, powierzchnia opływowa, współczynnik oporów toczenia, nośność itp.;
• 
  parametry trybu jazdy.

Modelując ruch pojazdów elektrycznych w cyklu SAE j 227 C, uzyskano wyniki o strukturze danych przedstawionej w tabeli 2.

Wyniki analizy czynnikowej (tabela 3) wykazały, że już trzy czynniki determinują 97% informacji, co pozwala znacznie zmniejszyć liczbę czynników ukrytych, a co za tym idzie, wymiar modelu symulacyjnego.

Wyniki obliczeń głównych wskaźników wydajności pojazdów elektrycznych podczas przyspieszania.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1,00	129,93	25,21	250,00	7,2	19,49	120,11	3,00	280,92	0,46	4487,4	0,02
2,00	129,80	41,11	250,00	7,2	19,58	121,19	6,23	583,47	1,81	12873,1	0,32
38,00	116,73	116,30	111,73	3,4	26,36	23,40	47,53	4449,17	393,5	828817,1	-

Wyniki analizy czynnikowej (tabela 3) wykazały, że już trzy czynniki dostarczają 97% informacji, co pozwala znacznie zmniejszyć liczbę czynników ukrytych, a co za tym idzie, wymiar modelu symulacyjnego.

W celu wyjaśnienia analitycznego przedstawienia charakterystyki rozładowania akumulatora 6EM-145, z którego powstaje akumulator pojazdu elektrycznego o masie całkowitej 3,5 tony i masie akumulatora 700 kg, w celu zbadania możliwości krótkotrwałego ładowania zużycia akumulatora w trakcie zmiany roboczej i w efekcie zwiększenia przebiegu, przeprowadzono eksperyment testujący akumulator 6EM-145 specjalny program. Eksperyment prowadzono przez 2 miesiące przy użyciu 2 akumulatorów 6EM-145.

Treść informacyjna czynników abstrakcyjnych

1. 
   Ładuj prądem dwustopniowym 23A i 11,5A (zalecany przez producenta akumulatora)
2. 
   Kontroluj rozładowanie (zgodnie z zaleceniami producenta) prądem 145A do minimalnej wartości napięcia 9V.
3. 
   Ładuj do 20%, 50% i 80% poziomu naładowania prądem 23,45 i 95A.
4. 
   Prąd rozładowania 145A do minimalnej wartości napięcia 9V.

Wyniki regresji wielokrotnej dla prawie wszystkich zmiennych zależnych wykazały wyniki istotne statystycznie (współczynnik korelacji był równy R= 0,9989, za F-postawa F(2,6) = 1392,8). W rezultacie ukazano możliwość uzasadnionego wykorzystania modeli liniowych.

Pierwszy stopień przyspieszania obliczany jest na podstawie wartości strumienia magnetycznego F= F maks= 0,0072 Wb i utrzymanie prądu twornika na stałym poziomie I ja = I r1 = 250 A. Ten etap rozpoczyna się w odpowiednim momencie T= 0 i kończy się po osiągnięciu cyklu pracy 1. Stałe wartości dla tego etapu przyspieszania: prąd wzbudzenia I w = A∙F maks 3 + B∙F maks 2 + C∙F maks=10,68 A i napięcie na uzwojeniu wzbudzenia U w = I∙R ow

Zgodnie z zasadą regulacji dwustrefowej zwiększenie prędkości obrotowej wału silnika elektrycznego przy pełnym napięciu można osiągnąć poprzez osłabienie pola magnetycznego. Jest to realizowane w elektronicznym regulatorze prądu, który steruje niezależnym uzwojeniem wzbudzenia. Drugi etap przyspieszania rozpoczyna się w czasie odpowiadającym  =1 i kończy się, gdy pojazd elektryczny osiągnie określoną prędkość. Wartości początkowe V, N, U D itd. to wyniki obliczeń ostatni krok przyspieszenie przy pełnym przepływie, gdy  =1.

Wyniki regresji wielokrotnej

Hamowanie pojazdów elektrycznych może mieć charakter mechaniczny lub regeneracyjny. W tym momencie rozpoczyna się ostatni etap ruchu w cyklu T= T A + T kr + T współ i kończy się kiedy T= T A + T kr + T współ + T B. Hamowanie w cyklu SAE j 227 C następuje przy stałym opóźnieniu, które można określić jako: a= V wybierz /(3.6∙ T B) m/s 2 , gdzie V wybierz - prędkość na końcu biegu, km/h

Przeprowadzone w pracy eksperymenty symulacyjne mające na celu ocenę charakterystyk ruchu pojazdów elektrycznych wykazały, że warunkowo niestacjonarny losowy proces charakterystyk jest dobrze aproksymowany przez proces z funkcją autokowariancji o postaci:

Gdzie R 1 (T) I R 2 (T) odpowiednio równe:

D  =||cov( (T I ),  (T J ))||=||r(t I -t)||, i,j=0..-m - macierz kowariancji historii procesu w momentach T I , T J ; r(t) - funkcja autokorelacji stacjonarnego trybu ruchu.

Jako algorytmy sterowania trybami ruchu pojazdów elektrycznych w pracy wybrano algorytmy aproksymacji stochastycznej. Pozwalać X zmienna wektorowa w R N, dla którego spełnione są następujące warunki:

1. Każda kombinacja kontrolowanych parametrów X odpowiada zmiennej losowej Y charakterystyka ruchu z oczekiwaniami matematycznymi M Y(X).

2. M Y(X) ma jedno maksimum i drugie pochodne cząstkowe  2 M Y/x i x j są ograniczone w całym zakresie zmian trybów sterowania.

3. Sekwencje ( A k) I ( C k) spełniają warunki:

A) , B) , V) , G) .

(12)

5. Wektor  Y k zmian charakterystyk ruchu określa się na podstawie realizacji losowych wartości bieżących modów X k zgodnie z jednym z planów P 1 , P 2 lub P 3:

P 1 =[X k, X k +c k mi 1 , . . . , X k +c k mi I , . . . , X k +c k mi N ] T - plan centralny;

P 2 =[X k +c k mi 1 , X k-c k mi 1 , . . . X k +c k mi N, X k-c k mi N ] T - plan symetryczny;

P 3 =[X k, X k +c k mi 1 , X k-c k mi 1 , . . . X k +c k mi N, X k-c k mi N ] T .- plan z punktem centralnym, gdzie .

6. Rozrzut ocen cech ruchu  k 2 dla każdej kombinacji modów X k jest ograniczone  k 2  2
Badania przeprowadzone w rozprawie wykazały, że w przypadku spełnienia powyższych warunków następuje kolejność wybranych trybów sterowania X k zbiega się do wartości optymalnych z prawdopodobieństwem 1.

W wyniku sformalizowania algorytm działania kontrolowanego modelu symulacyjnego ruchu pojazdu elektrycznego przedstawia się następująco:

1. Wstępne ustawienie modelu i wybór wstępnych trybów ruchu X 0 , k=0.

2. Dla danej kombinacji modów X k w jej lokalnym sąsiedztwie zgodnie z jednym z planów P i (i=1,2,3) generowane są przykładowe trajektorie charakterystyk ruchu ( Xk,l ( t|S k)) l=1 L czas trwania T każdy ze wspólnego stanu początkowego S k .

3. Dla wszystkich obliczane są średnie szacunki całkowe cech l=1 …L z ogólnym stanem początkowym S k :

6. Ustaw stan początkowy S k +1 kolejnego przedziału kontrolnego, równego końcowemu stanowi jednego z procesów etapu poprzedniego.

7. Zgodnie z wybranym kryterium zatrzymania następuje przejście do kroku 2 lub do końca symulacji.

W czwartym rozdziale Opracowane metody i modele zostały przetestowane.

Przy wyborze wielkości akumulatora montowanego w pojeździe elektrycznym koncepcja pracy przewozowej służy optymalizacji relacji pomiędzy ładownością a przebiegiem pojazdu elektrycznego. A=G mi ∙L t∙km, gdzie G mi– udźwig EM, t; L– Rezerwa mocy pojazdu elektrycznego (przebieg). Ładowność pojazdów elektrycznych G mi =G 0 - M b / 1000 t, gdzie G 0 = G A – M– nośność podwozia, określona na podstawie ładowności pojazdu bazowego G A biorąc pod uwagę masę  M, uwalniany przy wymianie silnika spalinowego na elektryczny układ napędowy, t; M b – masa źródła energii, kg. Wartość przebiegu L pojazdu elektrycznego oblicza się na ogół według wzoru znanego z literatury
km, gdzie mi M - energia właściwa źródła prądu, Wh/kg;  - jednostkowe zużycie energii podczas jazdy, Wh/km. W rezultacie w przypadku pracy transportowej obowiązuje następująca zasada:

gdzie: współczynnik
km/kg.

Na podstawie opracowanego modelu symulacyjnego obliczono ruch pojazdu elektrycznego opartego na samochodzie GAZ 2705 GAZelle o ładowności G 0 =1700 kg. Obliczenia przeprowadzono dla źródeł złożonych z 10 połączonych szeregowo bloków akumulatorów OPTIMA D 1000 S. Liczba równolegle połączonych akumulatorów w każdym bloku wahała się od 1 do 8. Zatem w przyrostach co 20 kg masa źródła energii. zmieniać się w teoretycznie możliwym zakresie od 0 do G A .

Obliczenia przeprowadzono dla ruchu w cyklu S AE j 227 C i do ruchu ze stałą prędkością. Na ryc. 4. Pokazano teoretyczną i symulacyjną zależność pracy transportowej od masy akumulatora.

Jak wynika z obliczeń, maksymalną pracę transportową osiąga się przy masie akumulatora nieco większej niż połowa ładowności. Wyjaśnia to wzrost energii właściwej mi Mźródło prądu wraz ze wzrostem jego wydajności.

Cykl S AE j 227 C to jeden z najbardziej intensywnych cykli testowych, wręcz przeciwnie, jeden z najłatwiejszych. Na tej podstawie można założyć, że wykresy odpowiadające pośrednim trybom jazdy będą zlokalizowane w obszarze ograniczonym odpowiednimi krzywymi, a maksymalna praca transportowa przy pracy na akumulatorze OPTIMA D1000S mieści się w przedziale od 920 do 926 kg.

W areszcie Zaprezentowano główne wyniki pracy.

Aplikacja zawiera dokumenty dotyczące wykorzystania wyników prac.

Główne wnioski i wyniki pracy

1. 
   Przeprowadzono klasyfikację akumulatorów oraz analizę znanych metod obliczania charakterystyk akumulatorów. Dokonano oceny możliwości ich wykorzystania w modelowaniu ładowania i rozładowywania akumulatorów niestacjonarnych.
2. 
   Na podstawie badań przeprowadzonych w rozprawie zaproponowano zastosowanie podejścia dekompozycyjnego do modelowania nieustalonego obciążenia akumulatora w różnych trybach i warunkach ruchu EV, co pozwala na integrację hybrydowych modeli analityczno-symulacyjnych, w tym modeli części mechanicznej, systemy sterowania, tryby ruchu i inne.
3. 
   W pracy postawiono i rozwiązano problem sformalizowania zasad budowy modelu symulacyjnego pojazdu elektrycznego z wykorzystaniem opisu procesowego obiektów i elementów systemu, co umożliwia symulację niestacjonarnych postaci ruchu pojazdów elektrycznych i ich wpływu na charakterystyki niestacjonarne pojazdu. Ładowanie AB.
4. 
   Przeprowadzono analizę czynnikową charakterystyki podkręcania, która wykazała, że ​​trzy czynniki wyjaśniają już 97% informacji. Umożliwiło to znaczne ograniczenie liczby czynników ukrytych w modelu, a tym samym wymiaru modelu symulacyjnego.
5. 
   Opracowano metodologię przeprowadzenia eksperymentu analizy porównawczej charakterystyki rozładowania akumulatorów i przeprowadzono eksperymenty. Uzyskane dane eksperymentalne wykazały, że stosowanie modeli liniowych jest uzasadnione dla prawie wszystkich zmiennych zależnych.
6. 
   Eksperymenty symulacyjne przeprowadzone w celu oceny charakterystyk ruchu pojazdów elektrycznych wykazały, że niestacjonarny losowy proces charakterystyk jest dobrze aproksymowany przez proces z hiperwykładniczą funkcją autokowariancji. Otrzymuje się wyrażenia analityczne w celu opisania charakterystyki procesu warunkowo niestacjonarnego.
7. 
   Do rozwiązania problemów optymalizacyjnych na modelu symulacyjnym jako algorytmy sterujące wybrano stochastyczne algorytmy aproksymacyjne, które zapewniają wysoka prędkość zbieżność w warunkach dużych rozrzutów charakterystyk ruchu.
8. 
   Opracowano kompleks modelowania oprogramowania, który został wdrożony do praktycznego zastosowania w wielu przedsiębiorstwach, a także jest wykorzystywany w procesie edukacyjnym w MADI (GTU).

Publikacje na temat pracy dyplomowej

1. 
   Ioanesyan A.V. Metody obliczania właściwości akumulatorów do pojazdów elektrycznych / E.I. Surin, A.V. Ioanesyan // Materiały konferencji naukowo-metodologicznej i badawczej MADI (GTU). –M., 2003. – s. 29-36.
2. 
   Ioanesyan A.V. Metody określania końca rozładowania i ładowania akumulatora w pojeździe elektrycznym / Ioanesyan A.V. // Elektrotechnika i elektryczne urządzenia transportu. – M.: 2006, nr 6 – s. 34-37.
3. 
   Ioanesyan A.V. Podstawowe parametry akumulatorów do pojazdów elektrycznych / A.V. Ioanesyan // Metody i modele informatyki stosowanej: zbiory międzyuczelniane. naukowy tr. MADI (GTU). – M., 2009. – s. 121-127.
4. 
   Ioanesyan A.V. Model części mechanicznej pojazdu elektrycznego / A.V. Ioanesyan // Metody i modele informatyki stosowanej: zbiory międzyuczelniane. naukowy tr. MADI (GTU). – M., 2009. – s. 94-99.
5. 
   Ioanesyan A.V. Uogólniony model symulacyjny ruchu pojazdu elektrycznego / A.V. Ioanesyan // Zasady budowy i cechy zastosowania systemów mechatronicznych: kolekcja. naukowy tr. MADI (GTU). – M., 2009. – s. 4-9.
6. 
   Ioanesyan A.V. Modele niestacjonarnych procesów ruchu pojazdów elektrycznych / A.V. Ioanesyan // Zasady budowy i cechy zastosowania systemów mechatronicznych: kolekcja. naukowy tr. MADI (GTU). – M., 2009. – s. 10-18.

Jeśli chodzi o opracowywanie nowych, zaawansowanych technologicznie i miniaturowych urządzeń, największym wąskim gardłem są baterie. Obecnie jest to szczególnie odczuwalne w dziedzinie produkcji i eksploatacji samochodów elektrycznych, w urządzeniach do awaryjnego magazynowania energii dla sieci energetycznych i oczywiście w miniaturowej elektronice użytkowej. Aby sprostać współczesnym wymaganiom, magazyny energii, których rozwój z pewnością nie nadąża za rozwojem wszystkich innych technologii, muszą zapewniać większą ilość zmagazynowanej energii w dużej liczbie cykli ładowania-rozładowania, charakteryzować się dużą gęstością magazynowania energii oraz zapewniają wysokie właściwości dynamiczne.

Tworzenie i testowanie nowych akumulatorów różnego typu to proces trudny i długotrwały, przez co bardzo kosztowny. Dlatego dla naukowców zajmujących się elektrochemią możliwość przeprowadzenia szczegółowych symulacji przed rozpoczęciem praktycznych eksperymentów byłaby prawdziwym dobrodziejstwem. Jednak do niedawna nikomu nie udało się stworzyć modelu matematycznego baterii, szczegółowego aż do poziomu pojedynczych atomów, ze względu na złożoność takiego modelu i ograniczenia istniejących narzędzi do modelowania matematycznego.

Ale teraz to się zmieniło dzięki pracom dwóch niemieckich badaczy, Wolfa Dappa z Instytutu Zaawansowanej Symulacji i Martina Musera z Uniwersytetu Saary. Naukowcy ci stworzyli kompletny model matematyczny baterii i dokonali jego obliczeń aż do poziomu pojedynczych atomów. Należy zauważyć, że zgodnie z wynikami symulacji właściwości „baterii matematycznej” w dużej mierze pokrywają się z właściwościami prawdziwych baterii, z którymi wszyscy jesteśmy przyzwyczajeni.

W ostatnich latach eksperci w tej dziedzinie Technologie informacyjne wielokrotnie tworzyli modele akumulatorów, ale wszystkie te modele pracowały na poziomie znacznie większym niż poziom pojedynczych atomów, a bazowały na danych i parametrach, których wartości uzyskano eksperymentalnie, takich jak przewodność jonowa i elektronowa, współczynniki propagacji , gęstość prądu, potencjały elektrochemiczne itp.

Modele takie mają jedną poważną wadę - działają wyjątkowo niedokładnie lub w ogóle nie sprawdzają się, jeśli chodzi o nowe materiały i ich kombinacje, których właściwości nie zostały do ​​końca zbadane lub w ogóle nie zostały zbadane. Aby w pełni obliczyć zachowanie baterii wykonanej z nowych materiałów jako całości, elektrochemicy muszą przeprowadzić symulacje na poziomie poszczególnych cząsteczek, jonów i atomów.

Aby symulować akumulator jako całość, model komputerowy musi obliczać wszelkie zmiany potencjału energetycznego, chemicznego i elektrochemicznego na każdym etapie obliczeniowym. To jest dokładnie to, co Deppowi i Musru udało się osiągnąć. W ich modelu energia elektryczna jest zmienną, której wartość wyznaczają oddziaływania atomów oraz wiązania pomiędzy atomami i jonami na każdym etapie obliczeń.

Naturalnie badacze musieli pójść na ustępstwa wobec rzeczywistości. Bateria matematyczna jest daleka od złożoności baterii, którą można z niej wyciągnąć telefon komórkowy. Matematyczny model „nanobaterii” składa się jedynie z 358 atomów, z czego 118 stanowi materiał elektrod, katody i anody. Zgodnie z warunkami początkowymi katoda pokryta jest warstwą 20 atomów substancji elektrolitowej, a w samym elektrolicie znajduje się tylko 39 dodatnio naładowanych jonów.

Jednak pomimo tak pozornej prostoty, ten model matematyczny wymaga do swoich obliczeń znacznej mocy obliczeniowej. Naturalnie całe modelowanie odbywa się w skali dyskretnych jednostek, kroków, a pełny cykl obliczeń wymaga minimum 10 milionów kroków, przy każdym z nich wykonywany jest szereg niezwykle skomplikowanych obliczeń matematycznych.

Naukowcy podają, że stworzony przez nich model jest jedynie dowodem na zastosowane zasady i że istnieje kilka sposobów na ulepszenie modelu. W przyszłości stworzoną przez siebie model skomplikują, przedstawiając roztwór elektrolitu jako zbiór cząstek o stacjonarnym ładunku elektrycznym. To, wraz ze wzrostem liczby atomów w modelu, będzie wymagało mocy nie najsłabszego superkomputera do obliczenia modelu, ale warto, bo takie badania mogą doprowadzić do powstania nowych źródeł energii, które zrewolucjonizują dziedzinie elektroniki przenośnej.

Aktualizacja kolekcji tematycznych w Lan EBS

EBS „Lan” informuje, że na listopad i grudzień 2019 r. zostały zaktualizowane zbiory tematyczne dostępne dla naszej uczelni w EBS „Lan”:
Inżynieria i nauki techniczne - Wydawnictwo Lan - 29
Matematyka - Wydawnictwo Lan - 6
Fizyka - Wydawnictwo "Lan" - 5
Możesz zobaczyć pełną listę nowej literatury.
Mamy nadzieję, że nowy księgozbiór będzie przydatny w procesie edukacyjnym.

Godziny otwarcia Biblioteki w trakcie sesji

Drodzy studenci i pracownicy uczelni! W trakcie sesji (od 01.09.2020) biblioteka czynna:

• abonamenty: pon.-pt. od 10:00 do 18:00
• czytelnie nr 1 i nr 2: pon.-pt. od 10:00 do 17:00
• fotografowanie do kart bibliotecznych: pon.-pt. od 11:00 do 16:00, biuro. 11-30 (1 budynek, 1 piętro).

Szczęśliwego nowego roku 2020!

Drodzy Czytelnicy! Zespół biblioteki życzy Państwu szczęśliwego Nowego Roku i Wesołych Świąt! Serdecznie życzymy Wam i Waszym rodzinom szczęścia, miłości, zdrowia, sukcesów i radości!
Niech nadchodzący rok przyniesie pomyślność, wzajemne zrozumienie, harmonię i dobry nastrój.
Powodzenia, pomyślności i spełnienia najcenniejszych pragnień w nowym roku!

Akumulatory

Obecnie jednym z najczęściej stosowanych typów akumulatorów litowo-jonowych są te, które wykorzystują LiFePO 4 (fosforan litowo-żelazowy) jako substancję aktywną katody.
W artykule autorzy uzasadniają zasady modelowania trybu ładowania akumulatora litowo-żelazowo-fosforanowego (AB), prowadzonego z uwzględnieniem rozrzutu parametrów poszczególnych akumulatorów, oraz formułują zalecenia dotyczące trybu ładowania akumulatora.

AKUMULATOR LITowo-Żelazo-fosforanowy
Symulacja trybu ładowania

Aleksiej Woroszyłow, Główny Inżynier Energy Storage Systems LLC,
Andriej Pietrow, Kierownik projektu LIA
Jewgienij Czudinow, Doktor nauk technicznych, profesor
PJSC „NZHK”, Nowosybirsk

Stosowanie akumulatorów litowo-jonowych (LIB) jest porównywalne Nowa technologia magazynowanie energii, które w ostatnim czasie dynamicznie się rozwija. Pod względem parametrów (gęstość zmagazynowanej energii, gęstość mocy, żywotność cykliczna) tego typu chemiczne źródła prądu znacznie przewyższają tradycyjne akumulatory kwasowo-ołowiowe i alkaliczne. Dzięki ciągłemu doskonaleniu technologii produkcji LIB, obserwuje się konsekwentny spadek kosztów tego typu akumulatorów. Dziś koszt energii zmagazynowanej w nich jest tylko nieznacznie wyższy od kosztu energii zmagazynowanej w tradycyjnych bateriach. Zapewnia to ekonomiczną wykonalność ich coraz szerszego stosowania w różnych dziedzinach techniki.

Ze wszystkich znanych typów chemicznych źródeł prądu, LIB wykorzystujące fosforan litowo-żelazowy (LFP) jako materiał katody są naprawdę bezpieczne w użyciu, a domieszkowanie masy czynnej katody określonymi metalami znacznie poprawia charakterystykę energetyczną takich akumulatorów. Fakty te spowodowały duże zainteresowanie LIBami LFP ze strony firm produkujących urządzenia do magazynowania energii dla transportu elektrycznego i energetyki. Jednocześnie ten typ akumulatorów litowo-jonowych, w porównaniu z innymi typami LIB, ma wiele cech, których uwzględnienie jest konieczne, aby zapewnić wymaganą żywotność.

W artykule omówiono cechy eksploatacyjne akumulatorów LFP LIB, a także przedstawiono wyniki matematycznego modelowania procesu ładowania zmontowanego na ich bazie akumulatora litowo-jonowego (LIAB) z uwzględnieniem rozrzutu parametrów poszczególnych akumulatorów. W tym przypadku sam akumulator traktowany jest jako aktywna sieć dwuzaciskowa, której parametry (napięcie generatora i rezystancja wewnętrzna) zależą nieliniowo od prądu ładowania/rozładowania, stanu naładowania i temperatury. Do modelowania wykorzystano szereg danych eksperymentalnych uzyskanych w zakładzie Liotech w latach 2014-2015. Wyniki badania można wykorzystać do poprawy efektywności ładowania akumulatorów LFP LIB i zapewnienia im długiej żywotności.

TRYB ŁADOWANIA LFP

Charakterystyka prądowo-napięciowa podczas ładowania

Zależność napięcia akumulatora podczas ładowania i rozładowywania DC ma specyficzny charakter. Na ryc. Na rysunku 1 przedstawiono typową zależność napięcia w modelu LFP LT-LYP380 firmy Liotech od stopnia naładowania podczas ładowania w temperaturze pokojowej (20±5°C).

Ryż. 1. Zależność napięcia na akumulatorze LT-LYP380AH od stopnia jego naładowania przy ładowaniu różnymi prądami (0,2 Z N; 0,5 Z N; 1 Z N)

Charakterystykę ładowania ogniw LFP LIB charakteryzują trzy obszary: szybki wzrost napięcia akumulatora na początku ładowania, powolna zmiana napięcia w środku i szybki wzrost na końcu. Większość producentów LFP LIB zaleca ograniczenie napięcia ładowania akumulatora do 3,7-3,9 V.

Tryb ładowania CC/CV

Najczęściej stosowanym trybem ładowania akumulatora jest tryb ładowania prądem stałym, a następnie tryb ładowania stałym napięciem, tzw. tryb CC/CV. Na ryc. Rysunek 2 przedstawia typowy harmonogram ładowania akumulatora kwasowo-ołowiowego. Czerwona krzywa pokazuje zależność prądu, niebieska krzywa pokazuje napięcie w funkcji czasu. W przypadku akumulatora litowo-jonowego charakter krzywych nie ulega zmianie, z tym wyjątkiem, że napięcie przejścia do trybu ładowania napięciem stałym dla LIB jest znacznie wyższe. Wynika to z faktu, że napięcie obwodu otwartego (OCV) LIB jest znacznie wyższe niż w przypadku akumulatorów kwasowo-ołowiowych. W przypadku akumulatorów LFP LIB producenci zalecają wybór wartości napięcia 3,7–3,9 V; w przypadku innych typów akumulatorów (NMC, LCO, LTO) wartość ta może się nieznacznie różnić.

Ryż. 2. Typowa zależność ładowania CC/CV dla akumulatora kwasowo-ołowiowego

Podczas pracy akumulatora kwasowo-ołowiowego w trybie ładowania podtrzymującego czasami używany jest tryb z dwoma poziomami napięcia. Po osiągnięciu określonej wartości stopnia naładowania (Stan naładowania - SoC) następuje przejście do tzw. trybu ładowania konserwacyjnego. Na przykład w przypadku serwisowanych akumulatorów kwasowo-ołowiowych w temperaturze pokojowej napięcie ładowania wynosi 2,3–2,4 V, napięcie ładowania konserwacyjnego wynosi 2,23 V.

Wartość napięcia ładowania podtrzymującego akumulatorów kwasowo-ołowiowych dobierana jest w oparciu o warunek minimalizacji procesu korozji jego elektrod i uzależniona jest od temperatury pracy akumulatora kwasowo-ołowiowego. W przypadku LIA to przejście zwykle wygląda inaczej. W tym momencie należy całkowicie przerwać ładowanie lub zmniejszyć prąd ładowania do wartości prądu równoważącego. Powody, dla których akumulatory litowo-jonowe zawarte w akumulatorze muszą być ze sobą zrównoważone, zostaną omówione poniżej.

Tryb ładowania stałym napięciem (CV).

Niech za chwilę T 1 od rozpoczęcia ładowania akumulatora prądem I 0, następuje przejście z trybu ładowania prądem stałym do trybu ładowania napięciem stałym. Po przełączeniu na tryb ładowania stałym napięciem prąd spada wykładniczo w czasie, zmieniając się zgodnie z prawem:

(1)

Zależność tę wyznacza się rozwiązując równanie Cottrella i Ficka dla akumulatorów litowo-jonowych w trybie potencjostatycznym. W tym przypadku stałą czasową τ wyznacza się na podstawie współczynnika dyfuzji chemicznej cząstek interkalujących, grubości warstwy materiału elektrody i innych parametrów. Przykład ładowania prądem 0,2 Z pokazany na ryc. 3.

Ryż. 3. Profil ładowania akumulatora w trybie CC/CV

Opłata Q, odbierane przez baterię, wyznacza całka Coulomba:

Tutaj C rz- pojemność baterii.

W przypadku LFP LIB akceptowane są następujące parametry ładowania w oparciu o pojedynczy akumulator:

• U 0 = 3,4-3,7 V (wartość napięcia 3,4 V odpowiada przejściu do trybu ładowania VC przy poziomie naładowania około 50%, 3,7 V - 98%. Wartość tę można określić w zależności od parametrów akumulatorów różnych producenci) ;
• I 0 = 0,2C rz(wartość ta odpowiada prądowi rozładowania w pełni naładowanego akumulatora przez pięć godzin.), A;
• T 1 ≈ 2,5-4,9 godzin.

Czas ładowania zanim prąd spadnie do poziomu 0,1 I 0 (ten poziom przyjmuje się do określenia momentu pełnego naładowania akumulatora) określa się za pomocą wyrażenia:

Na U 0 = 3,4 V, Tładowanie ≈ 8,25 godzin, z U 0 = 3,7 V, Tładowanie ≈ 5,20 godzin. Współrzędne prądu/stanu naładowania tę zależność pokazany na ryc. 4. W prawdziwym przypadku, gdy akumulator (lub pojedynczy akumulator) jest podłączony do ładowarki za pomocą kabla o skończonej przewodności, profil ładowania staje się bardziej złożony, ponieważ w miarę ładowania akumulatora prąd ładowania maleje, a napięcie na kabli zasilających odpowiednio się zmniejsza. Powoduje to, że napięcie przyłożone do akumulatora wzrasta w trakcie ładowania, a profil ładowania pokazany na rys. 3 i 4, jest zniekształcony.

Ryż. 4. Profil ładowania akumulatora w trybie CC/CV ze współrzędnymi prądu/stanu naładowania

PARAMETRY AKUMULATORA LFP

Obwód zastępczy akumulatora

Na ryc. Rysunek 5a przedstawia w ogólnej formie równoważny obwód aktywnej sieci z dwoma terminalami. Tutaj mi int - emf generatora, Z int to jego rezystancja wewnętrzna (impedancja), która ma charakter złożony, to znaczy zależy od częstotliwości. Ogólnie rzecz biorąc, mi int i Z int - funkcje prądu, stanu naładowania, temperatury i częstotliwości. Wyjaśnienie natury krzywej ładowania LFP LIB w miarę zbliżania się stanu naładowania SoC do 100%, należy bardziej szczegółowo rozważyć jego obwód zastępczy.

Ryż. 5

a) Schemat aktywnej sieci dwuterminalowej w ogólnej formie

b) Obwód zastępczy akumulatora jako aktywna sieć dwuzaciskowa

mi 0 - napięcie rozwarcia akumulatora (OCV);
mi p - potencjał polaryzacyjny;
R 0 - całkowita rezystancja styków, materiału elektrody, elektrolitu itp.;
C 1 - pojemność elektryczna podwójnej warstwy elektroda-elektrolit;
R 1 - rezystancja przenoszenia ładunku na granicy faz elektroda-elektrolit;
C 2 - pojemność elektryczna, określona przez gradient natężenia pola elektrycznego w substancji elektrolitowej, gdy przepływa przez nią prąd elektryczny;
R 2 - rezystancja określona przez końcową wartość współczynnika dyfuzji jonów litu w substancji elektrolitowej.

W wielu artykułach omówiono różne równoważne obwody akumulatorów. Najbardziej kompletny przegląd publikacji na ten temat przedstawiono w. Na ryc. Na rysunku 5b przedstawiono obwód zastępczy, który naszym zdaniem najlepiej opisuje zachowanie akumulatora podczas ładowania/rozładowywania, określone eksperymentalnie.

Napięcie na akumulatorze zależy od napięcia obwodu otwartego, potencjału polaryzacji i strat omowych na wewnętrznej rezystancji akumulatora, gdy przepływa przez niego prąd elektryczny. Poniżej zmierzono zależności głównych parametrów akumulatora od stopnia jego naładowania.

Zależność NRC od SoC podczas ładowania akumulatora.
Równanie Oleinikowa

Nieliniowy wygląd krzywej wzrostu napięcia na początku cyklu ładowania (rys. 1) wynika z szybkiej zmiany stężenia jonów litu w obszarze przyelektrodowym, zarówno w fazie ciekłej, jak i stałej. Napięcie obwodu otwartego mi X jest określone przez różnicę potencjałów elektrochemicznych katody i anody w stanie równowagi. Równanie opisujące potencjał elektrody interkalarnej zaproponował S.A. Oleinikow:

(4)

Gdzie mi X 0 - potencjał elektrochemiczny elektrody interkalarnej (katoda lub anoda);
R- uniwersalna stała gazowa;
T- temperatura absolutna;
F- Liczba Faradaya;
X- stopień interkalacji;
DO- stała uwzględniająca zawartość zjonizowanych zanieczyszczeń w materiale elektrody.

Z przedstawionego wyrażenia wynika, że ​​potencjał elektrody interkalarnej (litowanej) zależy logarytmicznie od stopnia interkalacji (stężenia jonów litu). Określa to powolną zmianę napięcia akumulatora podczas wymiany SoC w środkowej części harmonogramu ładowania. Można wykazać, że gdy stężenie zmienia się 10-krotnie, potencjał elektrody mi X w temperaturze pokojowej zmienia się o około 59 mV. Typowa wartość mi X dla akumulatora litowo-żelazowo-fosforanowego naładowanego do 60–80% w normalnych warunkach wynosi 3,32–3,34 V.

Na ryc. Rysunek 6 przedstawia zmierzoną eksperymentalnie zależność NRC akumulatora od stopnia jego naładowania w temperaturze pokojowej. Widać, że zależność NRC od SoC naprawdę ma charakter logarytmiczny.

Ryż. 6. Zależność NRC od poziomu ładunku (we frakcjach CH) w temperaturze t = 25±3 °C

Zależność rezystancji wewnętrznej od poziomu naładowania akumulatora

Rozważ równoważny obwód na ryc. 5 B. Jak wykazały pomiary, stała czasowa τ 1 = R 1 · C 1 wynosi około 10–100 ms. Ogrom R 1 określa wartość rezystancji wewnętrznej R int, które producenci akumulatorów podają w specyfikacjach swoich produktów. R int definiuje się tutaj jako stosunek głębokości spadku napięcia na akumulatorze, gdy do akumulatora zostanie przyłożony skok prądu. W której R int = R 0 + R 1. Oznaczający R int określa prąd, jaki akumulator jest w stanie dostarczyć przy zewnętrznym zwarciu metalowym na swoim urodzeniu. Znaczenie charakterystyczne R int dla akumulatora o pojemności 380 Ah wynosi 0,3-0,4 mOhm. Stała czasowa τ 2 = R 2 · C 2 wynosi około 10-20 minut i jest określony przez czas relaksacji akumulatora podczas wyjmowania lub przykładania do niego obciążenia. Stała czasowa τ 2 zależy od wielkości przepływającego prądu i słabo od stopnia naładowania akumulatora.

Całkowity opór wewnętrzny również słabo zależy SoC. Na ryc. Na rysunku 7 przedstawiono typową, otrzymaną eksperymentalnie zależność rezystancji wewnętrznej akumulatora modelu LT-LYP380AH od stopnia jego naładowania.

Ryż. 7. Zależność rezystancji wewnętrznej akumulatora LT-LYP380AH od jego stanu naładowania

R 0 - rezystancja wewnętrzna mierzona przy Napięcie prądu przemiennego częstotliwość 1 kHz (do pomiarów wykorzystano urządzenie Hioki 3554);
R 1 - rezystancja wewnętrzna mierzona metodą 17 GOST R IEC 896-1-95 (3) bezpośrednio po zastosowaniu bieżącego stopnia;
R 2 - rezystancja wewnętrzna mierzona metodą 17 GOST R IEC 896-1-95 (3) jedną minutę po zastosowaniu bieżącego stopnia.

Można zauważyć, że gdy stan naładowania jest mniejszy niż 80%, rezystancja wewnętrzna akumulatora słabo zależy od stopnia jego naładowania. Wzrost wartości mierzonej R 2 podczas zbliżania się SoC do 100% zależy od wzrostu potencjału polaryzacji.

Potencjał polaryzacyjny

Potencjał polaryzacji jest różnie definiowany w różnych źródłach. W sensie fizycznym potencjał polaryzacyjny jest poprawnie definiowany jako potencjał ładunku pojemności warstwy dielektrycznej elektroda-elektrolit, który ma ona podczas ładowania/rozładowywania niskimi prądami. Definiuje się je jako odchylenie zmierzonego napięcia akumulatora od napięcia obwodu otwartego podczas przepływu przez niego prądu, pomniejszone o spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej. Fizyczne znaczenie jest takie, że aby rozpoczął się proces ładowania/rozładowania akumulatora, kondensator powstały w wyniku przejścia elektroda-dielektryk-elektrolit musi zostać naładowany do określonej wartości. Potencjał polaryzacji jest równy całkowitemu napięciu ładowania kondensatorów na dwóch elektrodach. Potencjał polaryzacji akumulatora kwasowo-ołowiowego wynosi około 150-180 mV. Wartość ta określa spadek napięcia na akumulatorze przy przejściu z trybu ładowania podtrzymującego (przy napięciu 2,23 V) do trybu rozładowania (do napięcia 2,05-2,08 V).

Ustalono eksperymentalnie, że dla LIB wartość ta jest znacznie niższa i wynosi około 3-5 mV. Zmianę potencjału polaryzacyjnego określono jako zmianę napięcia na akumulatorze podczas jego przejścia z trybu ładowania niskim prądem (~0,5 A) do trybu rozładowania również niskim prądem (~1,0 A). Fakt, że potencjał polaryzacji LIB jest znacznie niższy niż w przypadku akumulatora kwasowo-ołowiowego, wynika najwyraźniej z faktu, że istnieje zasadnicza różnica pomiędzy akumulatorem litowo-jonowym a akumulatorem kwasowo-ołowiowym. W przypadku akumulatora kwasowo-ołowiowego procesowi jego ładowania towarzyszy reakcja chemiczna na styku elektroda-elektrolit związana z przemianą na jednej elektrodzie siarczanu ołowiu w dwutlenek ołowiu i kwas siarkowy oraz w ołów metaliczny i kwas siarkowy na inne. Podczas procesu rozładowania zachodzi odwrotna reakcja chemiczna. W przypadku LIB nie występuje on na granicy faz elektroda-elektrolit. Proces ładowania/rozładowania wynika z swobodnej interkalacji jonów litu z substancji katody do substancji anody i odwrotnie.

Jak wspomniano powyżej, podczas zbliżania się SoC Do 100% następuje nieliniowy wzrost potencjału polaryzacyjnego, spowodowany przejściem do innego rodzaju reakcji chemicznej, związanej z przemianą substancji elektrolitowej.

Koncepcja 100% naładowanego akumulatora. Potrzeba równoważenia

Podczas ładowania LIB zachowuje się inaczej niż akumulator kwasowo-ołowiowy. Różni się w nich samo pojęcie „akumulator naładowany w 100%”. Norma DIN 40729 definiuje pełne naładowanie akumulatora kwasowo-ołowiowego jako ładunek, który przekształcił całą substancję czynną. Zatem akumulator kwasowo-ołowiowy naładowany w 100% to akumulator, w którym cały siarczan ołowiu został przekształcony w metaliczny ołów (na elektrodzie ujemnej) lub w dwutlenek ołowiu (na elektrodzie dodatniej), co oznacza, że ​​koncepcja ta odpowiada bardzo specyficzny i jednoznacznie określony stan układu elektrochemicznego. Akumulatora kwasowo-ołowiowego w zasadzie nie można ładować powyżej 100%. Napięcie ładowania, które dla klasycznych, sprawnych akumulatorów kwasowo-ołowiowych wynosi 2,23 V w temperaturze pokojowej, odpowiada w przybliżeniu sumie napięcia obwodu otwartego w pełni naładowanego akumulatora i jego potencjału polaryzacji.

W przypadku LIB „100% stopień naładowania” jest wartością względną. Koncepcja ta nie definiuje jednoznacznie stanu układu elektrochemicznego. Konwencjonalnie, za 100% naładowania, większość producentów LFP LIB pobiera ładunek, który akumulator otrzymał podczas ładowania go stałym prądem 0,2 Z aż napięcie osiągnie 3,7 V, a następnie przejście w tryb ładowania przy stałym napięciu do momentu, aż prąd ładowania spadnie do wartości 0,02 Z. Jeżeli ładowanie nie zostanie przerwane w tym momencie, akumulator może ładować się dalej. Jednocześnie jeszcze przed osiągnięciem 100% akumulator zbliża się do progu, przy którym prawie wszystkie jony litu z katody ulegają deinterkalacji, a ich ilość staje się niewystarczająca do utrzymania reakcji chemicznej na tym samym poziomie. W tym przypadku równolegle rozpoczyna się kolejna reakcja chemiczna, związana z przemianą substancji elektrolitu (w której znajdują się także jony litu), co prowadzi do degradacji akumulatora. Tej przemianie fazowej towarzyszy nieliniowy wzrost potencjału polaryzacji. Dlatego z jednej strony podczas ładowania napięcie ładowania LIB jest ograniczone, z drugiej strony w pewnym momencie jego dalsze ładowanie zostaje zatrzymane, w przeciwnym razie możliwe jest tzw. Przeładowanie, czyli ładowanie go do stanu naładowania powyżej 100%.

Długotrwałe ładowanie LIB prowadzi do zmniejszenia jego pojemności, wzrostu rezystancji wewnętrznej i NRC. Pośrednią oznaką tego, że LIB znajduje się przez długi czas w stanie przeładowania, jest tworzenie się metalicznego litu w materiale katody i odpowiednio wzrost NRC. NRC zwykłego akumulatora LFP, naładowanego do 60–80%, wynosi 3,32–3,34 V. NRC akumulatora LFP, którego materiał katody zawiera lit metaliczny, może wynosić 3,4–3,45 V.

Konieczność okresowego równoważenia LIB w akumulatorze jest właśnie konsekwencją tego, co opisano powyżej. Jeśli najpierw całkowicie wyrównasz poziom naładowania LIB-ów w akumulatorze, z biegiem czasu staną się one niezrównoważone ze względu na różnicę w ich parametrach (pojemność, wartość samorozładowania, rezystancja wewnętrzna), nawet jeśli akumulator będzie pracował w trybie ładowania podtrzymującego tryb. Dodatkową trudnością w równoważeniu akumulatorów LFP w akumulatorze jest to, że charakteryzują się one słabą zależnością napięcia na nich od stanu naładowania.

Model matematyczny procesu ładowania LIAB

Większość producentów LIB zaleca ładowanie tych akumulatorów metodą CC/CV z przejściem do trybu ładowania przy stałym napięciu 3,7-3,9 V. W tym trybie można ładować pojedynczy akumulator, ale nie można go stosować w przypadku akumulatora składającego się z połączonych akumulatorów szeregowo, mający rozrzut parametrów. Gdy stan naładowania zbliża się do 100%, na akumulatorze o najmniejszej pojemności (najwyższym stopniu naładowania) następuje nieliniowy wzrost napięcia, którego nie można skompensować prądem balansującym. W takim przypadku proces ładowania należy przerwać zanim cały akumulator zostanie naładowany do 100%.

W celu ilościowego określenia wpływu rozproszenia parametrów akumulatora w akumulatorze opracowano model matematyczny jego ładowania, który umożliwił przeprowadzenie analizy w oparciu o stosunkowo proste obliczenia. Jednocześnie dokładność wyników jest wystarczająca do określenia dopuszczalnego rozrzutu parametrów akumulatorów w akumulatorze i przedstawienia zaleceń dotyczących sposobu jego ładowania. Pomijamy w tym przypadku wpływ temperatury na proces ładowania: zakłada się, że ładowanie odbywa się w temperaturze pokojowej.

Do celów analizy wystarczy zastosować uproszczony obwód zastępczy (rys. 8). Schemat ten jest poprawny, jeśli weźmiemy pod uwagę stosunkowo powolne procesy zachodzące w akumulatorze, których stałe czasowe wynoszą kilkadziesiąt minut lub więcej, co dotyczy typowego procesu ładowania akumulatora przez kilka godzin.

Ryż. 8. Uproszczony obwód zastępczy akumulatora

W tym przypadku możemy pominąć wpływ pojemności elektrycznej Z 1 elektroda przejściowa - elektrolit i pojemność elektryczna Z 2, określony przez gradient natężenia pola elektrycznego w substancji elektrolitowej, gdy przepływa przez nią prąd elektryczny. Zatem można uwzględnić tylko aktywną część oporu wewnętrznego R int, którego wartość przyjmuje się za stałą podczas procesu ładowania, ponieważ, jak pokazano powyżej, rezystancja wewnętrzna słabo zależy od stopnia naładowania. W takim przypadku konieczne jest prawidłowe uwzględnienie wpływu potencjału polaryzacyjnego.

Model matematyczny pojedynczej baterii

W oparciu o model z rys. 8 można analizować wpływ rozkładu parametrów akumulatorów na rozkład napięcia na nich w trakcie procesu ładowania oraz na wartość końcowego stopnia naładowania, do jakiego akumulator może zostać naładowany. Na ryc. Rysunek 9 przedstawia uśredniony i wygładzony profil ładowania akumulatora LT-LYP380 prądem stałym 0,2 Z, aż napięcie akumulatora osiągnie 3,7 V z przejściem do trybu ładowania przy stałym napięciu 3,7 V, aż prąd spadnie do wartości 0,02 Z. Dla akumulatora o pojemności 380 Ah prąd wynosi 0,2 Z będzie wynosić 76 A. Podczas ładowania innymi prądami profil ładowania będzie jakościowo taki sam, ale wielkość spadku napięcia będzie się różnić w zależności od wielkości spadku napięcia na wewnętrznej rezystancji akumulatora.

Ryż. 9. Wygładzony profil ładowania akumulatora prądem 0,2 C z przejściem do ładowania stabilizowanym napięciem 3,7 V

Przy dowolnym prądzie napięcie na akumulatorze określa się za pomocą następującego wyrażenia:

Rozważmy funkcje δ U na zewnątrz = f(δ C, δ R int, δ Q 0). Tutaj δ U out - odchylenie napięcia akumulatora w funkcji jakiejś zmiennej. δ C, δ R int, δ Q 0 - odpowiednio odchylenie pojemności nominalnej, rezystancji wewnętrznej i początkowego naładowania akumulatora od określonej wartości równowagi. Wyznaczając wartości poszczególnych funkcji, można określić wpływ rozrzutu poszczególnych parametrów na rozpiętość napięcia i proces ładowania akumulatora.

Wpływ rozproszenia wartości rezystancji wewnętrznej

Rozważmy akumulator akumulatorów o tej samej pojemności 380 Ah i różnej rezystancji wewnętrznej R int = = R 0int + δ R wew. Pozwalać R int1 = 1,0 mOhm, R int2 = 1,2 mOhm (20%). Jak wykazały pomiary, rezystancja wewnętrzna akumulatora stosunkowo niewiele zależy od stopnia jego naładowania. Zatem z (5) możemy otrzymać następujące wyrażenie:

Niech prąd ładowania wyniesie 76 A (0,2 Z N). Oczywiście różnica napięć obu akumulatorów będzie równa δ U na zewnątrz = δ R wew ja (SoC)= = 16 mV podczas całego cyklu ładowania i spada do zera pod koniec ładowania akumulatora. W tym przypadku rozwarcie rezystancji nie powoduje zmniejszenia maksymalnego dopuszczalnego poziomu naładowania akumulatora (rys. 10).

Ryż. 10. Zależność napięcia akumulatora od zmian rezystancji

Wpływ zmian pojemności

Rozważmy odchylenie napięcia na akumulatorach akumulatora podczas jego ładowania jako funkcję odchylenia ich pojemności od wartości równowagi δ U na zewnątrz = F(δ C):

Zgodnie z definicją, C = Q max - maksymalne ładowanie, do jakiego można naładować akumulator. Z drugiej strony, SoC= Q/ Q maks. Ponieważ akumulatory w akumulatorze są połączone szeregowo, podczas ładowania otrzymują taki sam ładunek Q. Zatem δ C ≈ -δ SoC kiedy się zbliżasz SoC do 100%.

Wzór (7) można przepisać w następujący sposób:

Aby przeanalizować zależność rozpiętości napięcia od rozpiętości pojemności, dopuszcza się analizę rozpiętości napięcia od stopnia jego naładowania. Rozważ funkcję ładowania „przy zerowym prądzie ładowania”:

Tutaj U(SoC) - funkcja ładowania akumulatora prądem 0,2 Z(którego wykres przedstawiono na ryc. 9. Funkcja U 0 (SoC) formalnie określa spadek napięcia na akumulatorze podczas „ładowania” go prądem zerowym do poziomu naładowania 100%. Zakłada się, że wartość U 0 na górze nie jest ograniczone. Analiza zachowania funkcji U 0 i pozwoli określić rozkład napięcia akumulatorów o różnym stopniu naładowania w akumulatorze. Ponieważ w liniowej części wykresu ładowania potencjał polaryzacji jest praktycznie niezależny od SoC, wówczas uwzględnia się jego wpływ w liniowej części wykresu jako dodatkową wartość rezystancji wewnętrznej. W części nieliniowej o zachowaniu funkcji decyduje potencjał polaryzacji U 0 (SoC).

Aby uprościć analizę, rozważmy akumulator składający się z trzech akumulatorów. Niech będzie pojemność pierwszej baterii C 0, sekunda - C 0 - δ C, trzeci - C 0 + δ C. Zatem podczas procesu ładowania stopień naładowania drugiego akumulatora będzie zawsze większy od pierwszego o wielkość δ SoC ≈ δ C, trzeci - mniej o tę samą kwotę δ C. Mówiąc konkretnie, rozważ profil ładowania pokazany na ryc. 9. Opłata zaczyna się od stanu SoC= 0% DC 0,2 Z aż do osiągnięcia średniego napięcia akumulatora U av = 3,7 V (łącznie 11,1 V na akumulator). Następnie przejście do trybu ładowania następuje przy średnim napięciu akumulatora 3,7 V przy spadku prądu do 0,02 Z.

Do analizy wykorzystujemy funkcję ładowania U 0 (SoC). Określane jest średnie napięcie akumulatora ładowarka i równe Uśr. Odchylenie napięcia akumulatora δ U i od wartości średniej zależy od rozkładu stopnia naładowania δ SoC I. Jest to zilustrowane na ryc. jedenaście.

Ryż. 11. Przykład wyjaśniający zasadę wyznaczania rozpiętości napięcia pomiędzy akumulatorami

Dla każdej wartości SoC 0 prawidłowe są następujące wyrażenia:

W takim przypadku należy wziąć pod uwagę ograniczenia fizyczne związane z faktem, że napięcie na osobnym akumulatorze nie może być niższe U min:

gdyż niespełnienie tego warunku oznaczałoby zmianę znaku potencjału polaryzacji i zakończenie procesu ładowania akumulatora.

Na ryc. 12 przedstawia wykres ładowania akumulatora prądem 0,2 Z aż średnie napięcie akumulatora osiągnie 3,7 V i przy tym napięciu przejdzie w tryb ładowania. Rozpiętość wydajności wynosi ±2,5%. Gdy poziom naładowania osiągnie 94%, napięcie na akumulatorze 2 wzrośnie powyżej 3,7 V i w tym momencie należy przerwać ładowanie. Przerwanie krzywych 1 i 3 tłumaczy się tym, że krzywa napięcia akumulatora 2 rośnie bardzo szybko (jak funkcja hiperboliczna). Przy obliczaniu baterii składającej się z większej liczby elementów załamanie to jest wygładzane. Można zatem zauważyć, że przy średnim napięciu akumulatora wynoszącym 3,7 V maksymalny stan naładowania, do jakiego można naładować akumulator, wynosi 94%.

Ryż. 12. Wykres zależności rozpiętości napięcia na akumulatorach od rozpiętości SoC przy ładowaniu do średniego napięcia 3,7 V

Naładowanie akumulatora złożonego z wielu akumulatorów o różnych parametrach do średniego napięcia akumulatora wynoszącego 3,7 V jest prawie niemożliwe. Sytuację można poprawić stosując specjalne metody ładowania, polegające na uporządkowaniu sprzężenia zwrotnego pomiędzy systemem zarządzania akumulatorem a ładowarką i polegające na zmniejszeniu ładowania akumulatora równoważenie prądu do wartości prądu, chociaż znacznie wydłuża to czas ładowania. Można także spróbować zmniejszyć średnie napięcie ładowania pojedynczego akumulatora w akumulatorze.

Stopień naładowania osiągany przy różnych poziomach napięcia stabilizacyjnego

Wielkość napięcia przejścia z trybu CC do trybu CV wpływa na stopień naładowania, do jakiego akumulator zostanie naładowany, gdy jego prąd ładowania zmniejszy się do 0,02 Z.

Na ryc. Na rysunku 13a przedstawiono zależność napięcia od czasu ładowania przy różnych wartościach napięcia dla przejścia do trybu CV. Na ryc. 13b - zależność prądu od czasu ładowania. Na wykresach napięcie przejścia do trybu CV wynosi: 1 - 3,7 V; 2 - 3,6 V; 3–3,5 V; 4 - 3,4 V.

Ryż. 13. Zależność czasu przy różnych wartościach napięcia przejścia do trybu CV:
a) napięcie akumulatora;
b) prąd ładowania akumulatora

Na ryc. Na rysunku 14a przedstawiono zależność czasu ładowania akumulatora, zanim jego prąd ładowania spadnie do wartości 0,02 Z od wartości napięcia przejścia do trybu CV. Na ryc. 14b - zależność osiągalnego stopnia naładowania od napięcia ładowania. Można zauważyć, że gdy napięcie przejścia w tryb CV zmienia się z 3,7 na 3,45 V, czas ładowania akumulatora i stopień jego naładowania prawie się nie zmieniają. Oznacza to, że zarówno akumulator, jak i osobny akumulator, można ładować niższym napięciem, np. do 3,4-3,45 V, a następnie przejść do trybu ładowania napięciem ustabilizowanym. Wadą tej metody jest to, że czas ładowania pojedynczego akumulatora nieznacznie się wydłuża.

Ryż. 14. Uzależnienie:
a) czas ładowania do momentu spadku prądu do 0,02 C od wartości napięcia przejścia do trybu CV;
b) osiągalny stopień naładowania z napięcia ładowania

Na ryc. Na rysunku 15a przedstawiono wykres ładowania akumulatora prądem o wartości 0,2 C do momentu, gdy średnie napięcie na akumulatorze osiągnie 3,4 V wraz z przejściem do trybu ładowania przy tym napięciu. Rozpiętość wydajności wynosi ±2,5%. Ładowanie zatrzymało się, gdy prąd spadł do 0,02 C, a stopień naładowania akumulatora wyniósł 96%. Na ryc. Rysunek 15b przedstawia ten sam wykres w skali czasu.

Ryż. 15. Wykres rozrzutu wartości napięcia na akumulatorach 1 (δ C= 0%), 2 (δ Z= +2,5%) i 3 (δ Z = -2,5 %)

Zatem przy ładowaniu akumulatora składającego się z połączonych szeregowo ogniw LFP LIB warto obniżyć średnie napięcie ładowania do 3,4-3,45 V. Dokładną wartość średniego napięcia ładowania należy wyznaczyć dla konkretnego typu akumulatora.

WNIOSEK

W artykule rozpatrzono model LFP LIB jako aktywnej sieci dwuzaciskowej, której parametry (napięcie generatora i rezystancja wewnętrzna) zależą nieliniowo od prądu ładowania/rozładowania, stopnia naładowania i temperatury. Do określenia parametrów modelu wykorzystano dane eksperymentalne.

Rozważano obwód zastępczy, który najdokładniej opisuje zachowanie akumulatora podczas ładowania i zależność jego głównych parametrów od stopnia naładowania, a także przedstawiono dane eksperymentalne. Za pomocą prostego modelu analizowano zachowanie LIAB-a podczas ładowania oraz wpływ rozproszenia parametrów poszczególnych akumulatorów na ten proces.

Na podstawie obliczeń uzyskano zalecenia dotyczące parametrów napięcia ładowania akumulatora LFP. Wykazano, że średnie napięcie przyłożone do akumulatora podczas ładowania akumulatora powinno zostać obniżone do 3,4-3,45 V. Konkretną wartość należy ustalić na podstawie zależności NRC od stopnia naładowania dla określonego typu akumulatora.

LITERATURA

1. Chen M., Rincon-Mora G.A. Dokładny model akumulatora elektrycznego umożliwiający przewidywanie czasu pracy i I–V wydajność // Transakcje IEEE dotyczące konwersji energii, v. 21, nie. 2. czerwca 2006.
2. Pomiary Albéra G. Ohmica: historia i fakty. [http://www.alber.com/Docs/Brochure_WhitePaperG_Alber.pdf]
3. GOST R IEC 896-1-95. Akumulatory stacjonarne kwasowo-ołowiowe. Ogólne wymagania i metody badań. Część 1. Typy otwarte.
4. DIN 40729. Akkumulatory; Galvanische Sekundrelemente; Grundbegriffe'a.
5. Kedrinsky I.A., Dmitrenko V.E., Grudyanov I.I. Źródła prądu litowego. M.: Energoizdat, 1992. 240 s.