Что делает систему управления дискретной. Особенности дискретного управления

Инф контуры организации различаются дискретностью. Под дискретностью понимается частота получения информации от объекта и принятия и реализации решения субъектом. Она в большей степени связана со скоростью изменения объекта.

В общем существуют непрерывные и дискретные инф контуры управления.

В непрерывных информационных контурах информация от объекта управления поступает непрерывно, соответственно непрерывно принимаются решения и осуществляются воздействия на объект управления. В этих случаях имеется направленность на автоматическое управление.

Менеджмент осуществляется и дискретных организациях. Различные отрасли экономики характеризуются разной дискретностью. Та или иная дискретность определяется целями управления и скоростью изменения объекта управления. В рамках одной и той же организации мы имеем различную дискретность на разных уровнях управления. Понятно, что, чем выше дискретность, тем чаще субъект управления получает информацию об объекте и может принимать и реализовывать решения. Различная дискретность определяет роль знаний в орга­низации. Чем ниже дискретность, тем реже принимаются решения, тем важнее роль каждого из этих решений и тем значимее знания субъекта управления.

В каждой дискретной системе управления существуют два вида запаздывания информации. Первое - запаздывание по выработке решения. Это означает, что информация, которой располагает субъект управления о состоянии объекта, явля­ется устарелой. Она соответствует прошлому состоянию объекта.

Второе запаздывание - по реализации решения. Принятое субъектом управления решение будет реализовано в объекте управления через временной период, равный запаздыванию по реализации решения.

Еще по теме Понятие дискретности управления:

1. 16. Правовое государство: понятие и признаки. Проблема становления правового государства в России.
2. 29. Методы сетевого планирования инновационного проекта. Управление рисками инновационного проекта.
3. Модели управления запасами: основные понятия, методика ABC, простейшая модель оптимального размера заказа, модель оптимального размера заказа с дефицитом.
4. Задачи, решаемые нейросетевыми системами. Понятие персептрона.
5. 37.Предприятие как основное звено экономики: понятие, признаки предприятия, организационно-правовые формы, условия функционирования, отраслевые особенности.

ЧТО ТАКОЕ ДИСКРЕТНО-ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ?

Сначала очень коротко о пропорциональной команде. Если положение какого-либо исполнительного механизма на модели, например руля катера, меняется по закону изменения положения рычага управления передатчика, то говорят, что модель выполняет пропорциональную команду оператора. Чаще всего, и это естественно, зависимость положения исполнительного механизма от положения органа управления делают линейной (прямо пропорциональной).

В пропорциональной аппаратуре, как правило, используют широтно-импульсную модуляцию (ШИМ). Ширина модулирующих командных импульсов в передатчике изменяется при изменении положения рычага управления. Демодулятор модели вырабатывает сигнал, перемещающий рабочий орган исполнительного механизма в соответствии с шириной модулирующих импульсов принятого ШИМ сигнала.

В ряде случаев выгодно (с точки зрения простоты и стоимости аппаратуры радиоуправления) использовать для управления конкретной моделью дискретно-пропорциональное управление. Так, например, для включения, выключения и реверсирования (изменения направления вращения ротора) электродвигателей модели вполне достаточно только дискретных команд, а для управления рулевым механизмом необходима пропорциональная команда. Движение такой модели гораздо более естественно, она более маневрена, управлять ею намного легче и приятнее. Шифратор дискретно-пропорциональной системы управления построен таким образом, что он способен формировать одновременно как дискретные, так и пропорциональную команды. О таком шифраторе и пойдет дальнейший рассказ.

МОДУЛЬ ДИСКРЕТНО-ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Его схема представлена на рис. 1. Предположим, что при включении напряжения питания движок переменного резистора R3 и подвижный контакт переключателя SA1 находятся в среднем положении. На инвертирующем выходе (вывод 2) триггера DD3 появляется высокий уровень (рис. 2,в), который разрешит прохождение на базу транзистора VT1 только импульса, поданного на объединенные два верхних по схеме входа элемента DD4.2.

Рис. 1. Принципиальная схема дискретно-пропорционального шифратора

Через некоторое время импульсы тактового генератора (он собран на элементах DD1.1 и DD1.2) начнут поступать на вход восьмиразрядного сдвигового регистра DD2.1, DD2.2 и на верхний вход элемента DD4.2. На выводах регистра будет поочередно появляться уровень 1. Высокий уровень с выхода 3 регистра DD2.1 (рис. 2,б) запустит одновибратор, собранный на элементах DD1.3,DD1.4, на выходе инвертора DD4.3 появится положительный импульс, который достигнет базы транзистора VT1 (рис. 2.д). Длительность этого импульса зависит от положения движка переменного резистора R3. Эта часть выходного сигнала и будет пропорциональной командой.

Рис. 2. Временные диаграммы работы модуля М4

Как только на выходе 4 регистра DD2.2 возникнет высокий уровень, оба регистра возвратятся в исходное состояние и на прямом выходе триггера DD3 уровень изменится с 0 на 1 (рис. 2,г). Это означает, что элемент DD4.1 готов пропустить тактовые импульсы на выход. На выход пройдут пять импульсов - с 11-го по 15-й команды "Стоп" (рис. 2, д). С 16-го тактового импульса весь рассмотренный процесс по формированию пропорционального импульса и сигналов команды "Стоп" вновь повторится.

Если в процессе работы шифратора оператор станет изменять положение движка переменного резистора R3, то длительность пропорционального импульса будет изменяться. При перемещении движка резистора R3 вправо по схеме длительность будет увеличиваться. При крайнем правом положении движка длительность сигнала одновибратора равна 10 мс, при среднем - 6 мс, а при крайнем левом - 2 мс. Резистор R2 ограничивает минимальную длительность импульса. При изменении длительности импульса одновибратора перемещается спад импульса, а не его фронт.

В положении 1 переключателя SA1 в каждой группе будет по четыре тактовых импульса, что соответствует команде "Вперед", в положении 3 в группе будет три импульса - команда "Назад".

В качестве переключателя SA1 в шифраторе использован МПН-1; годится и любой другой малогабаритный на три положения и одно направление. Переменный резистор RЗ-СПО-0,5 группы А.

Для налаживания модуля осциллограф подключают к КТ1, включают напряжение питания модуля и подборкой резистора R2 (движок переменного резистора R3 должен быть в левом по схеме положении) добиваются длительности пропорционального импульса 2 мс. Переводят движок резистора R3 в правое положение и проверяют максимальную длительность импульса. После этого убеждаются в соответствии числа импульсов в группе во всех трех положениях переключателя SA1.

МОДУЛЬ ДИСКРЕТНО-ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО ДЕШИФРАТОРА

Конечно же, постоянное "улавливание" нужного курса яхты, неизбежное при дискретном управлении рулем, как это описано в предыдущем разделе, весьма утомительно для оператора. Поэтому вполне естественно стремление управлять рулем пропорционально, а для управления ходом вперед и назад достаточно дискретных команд. Такой шифратор - М4 - был уже нами рассмотрен, а сейчас расскажем о дешифраторе к нему. На рис. 3 показана его принципиальная схема. Рассмотрим процесс дешифрации команд на примере команды "Стоп" и пропорционального импульса управления рулем.

Рис. 3. Принципиальная схема дискретно-пропорционального дешифратора

В исходном состоянии (при отсутствии входных импульсов) на всех выходах регистров DD3.1, DD3.2, DD5.1, DD6.1, DD6.2 будет уровень 0, что соответствует команде "Стоп". Поскольку положение руля модели соответствует положению движка резистора R5 (движок резистора механически связан с рулевой машинкой), допустим, что они находятся в среднем положении - "Руль прямо".

Вот на выходе инвертора DD1.1 появился первый пропорциональный импульс (рис. 4,а). Он запустит одновибратор, собранный на элементах DD1.2, DD1.3, и поступит на счетный вход С регистров DD3.1, DD3.2, а также на верхний по схеме вход элемента DD2.2. Так как в этот момент на втором входе этого элемента будет уровень 1, то импульс через элемент не пройдет. В момент окончания импульса уровень 1 появится на выходе 1 регистра DD3.1.

Через время 5Т (рис. 4,б) на выходе одновибратора (выход элемента DD1.3) появится уровень 1, и регистр DD3.1 установится в исходное состояние.

Рис. 4. Временные диаграммы работы модуля M16

Затем на выходе инвертора DD1.1 появятся сигналы команды "Стоп", первый из которых снова запустит одновибратор DD1.2, DD1.3. Импульсы команды вызовут поочередное появление уровня 1 на выходах регистров DD3.1, DD3.2. Уровень 1 с выхода 3 регистра DD3.1 (рис. 4, в) вызовет появление высокого уровня на выходе 1 регистров DD5.1, DD6.1, тем самым даст разрешение на прохождение канального импульса через элемент DD2.2. Через время 5Т по фронту сигнала первого одновибратора (рис. 4,б) регистры DD3.1, DD3.2 установятся в исходное состояние.

Появившийся на выходе элемента DD2.2 положительный пропорциональный импульс запустит на этот раз и второй одновибратор, собранный на элементах DD4.2 и DD4.3. Длительность его импульса зависит от емкости конденсатора С3 и сопротивления резисторов R3, R5. Если предположить, что импульс этого одновибратора точно равен по длительности входному пропорциональному импульсу, то на крайних выводах резистора R4 будут действовать противофазные, но одинаковые по амплитуде и длительности импульсы (рис. 4, д, е). Поэтому на выходе-на выводе 55 модуля - появится постоянное напряжение, равное половине напряжения питания, т. е. сигнал рассогласования отсутствует.

Если же длительности будут разными, на выводе 55 появится сигнал рассогласования той или иной полярности, в зависимости от того, длиннее или короче будет входной пропорциональный импульс. Двигатель рулевой машинки будет вращаться в ту сторону и до тех пор, пока движок резистора R5 не займет положение, при котором сигнал рассогласования станет равным нулю.

В момент окончания пропорционального импульса узел, собранный на элементах DD2.3 и DD2.4, выработает короткий импульс (рис. 4, ж), который переведет регистр DD5.1 в исходное состояние (уровень 0 на выходе 1). Это означает, что элемент DD2.2 закрыт. Через время 5Т регистры DD3.1, DD3.2 возвратятся в исходное состояние.

Затем на вход модуля придет вторая группа команды "Стоп" и весь рассмотренный процесс повторится.

Предлагается самостоятельно рассмотреть процесс дешифрации команд "Вперед" и "Назад" как без помех, так и с ними. При этом следует учесть, что управляющее напряжение первой команды появляется после четвертой группы на выводе 53 модуля, а второй - 54.

В заключение отметим, что сигналы команд "Стоп", "Вперед" и "Назад" одновременно служат синхроимпульсами пропорциональных импульсов.

Резисторы R3, R4 в модуле-СПЗ-1. В качестве резистора R4 в рулевой машинке используется резистор от аппаратуры "Супронар".

"Модульная аппаратура радиоуправления". Изд.ФОСААФ. 1988г.

Дискретные системы автоматического управления

В зависимости от способов преобразования сигналов САУ подразделяются на непрерывные и дискретные. В отличие от непрерывных систем в дискретных системах имеются элементы, превращающие непрерывные сигналы в последовательность импульсов или ряд квантованных сигналов. Такой процесс преобразования сигналов называется квантованием сигналов, а системы с импульсными элементами называются импульсными системами. Наличие квантованных сигналов вносит особенности в методы анализа и синтеза систем автоматического управления.

Классификация дискретных систем автоматического управления

Дискретные системы автоматического управления можно классифицировать по различным признакам. В зависимости от характера задающего воздействия дискретные САУ можно подразделить на: системы стабилизации , предназначенные для поддержания заданного значения выходной координаты, определяемого постоянным задающим воздействием; системы программного управления , воспроизводящие задающее воздействие, закон изменения которого во времени заранее известен, и следящие системы – их задающее воздействие представляет собой неизвестную функцию времени.

По принципу управления различают разомкнутые, замкнутые и комбинированные дискретные системы управления, когда для целей управления наряду со значениями выходных координат используют измеренные значения задающих и возмущающих воздействий.

Дискретные системы автоматического управления различают по виду квантования и модуляции сигналов. Различают три способа квантования сигналов: по времени; по уровню; смешанное по времени и уровню.

Квантование по уровню используется в релейных системах, где из непрерывного сигнала выделяются значения дискретных сигналов при достижении величины непрерывного сигнала равноотстоящих уровней (рис. 2.2).

Смешанное квантование происходит в цифровых автоматических системах (ЦАС), где преобразование непрерывного сигнала в дискретные проводится через равные промежутки времени , со значениями достигнутых равноотстоящих уровней (рис. 2.3, с отсечением дробной части).

По дискретным значениям исходного

или преобразованного сигнала формируются

В зависимости от того, какой из параметров прямоугольного импульса подвергается изменению в функции от величины непрерывного сигнала в дискретный момент времени, различают три вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ) при var , const (рис. 2.5); широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) при const , var (рис. 2.6); время - импульсную модуляцию (ВИМ) при const , =var , =const : за счет изменения фазы – фазоимпульсную модуляцию (ФИМ); за счет изменения частоты – частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ).

В отличие от рассмотренных выше типов импульсных систем с мгновенным временем съема сигнала (модуляцией I рода) существуют системы с конечным временем съема сигнала (модуляцией II рода). Такой вид амплитудно-импульсной модуляции может быть получен при использовании периодически замыкаемого ключа, представленного на рис.2.7. Здесь на выходе ключа через

Достоинством дискретных систем является: возможность управления

большими мощностями с высокой точностью; разделение во времени информационных сигналов при многоканальной передаче; возможность получения высокой точности и помехозащищенности за счет цифрового представления непрерывных сигналов; построение сложных законов управления при использовании ЦВМ в контуре управления. К недостаткам относится потеря информации о непрерывном сигнале в результате его квантования по времени или уровню, которая отражается на динамике системы.

В качестве примера на рис. 2.8 приведена функциональная схема одномерной ЦАС, которая включает в себя непрерывную часть системы, состоящую из объекта управления (ОУ), датчиков (Д), приводов исполнительных органов (ИО), и дискретную часть, реализованную в управляющей ЦВМ (УЦВМ). УЦВМ содержит преобразователи непрерывной (аналоговой) величины в код (АЦП), который поступает в ЦВМ для выработки управляющего сигнала. Цифровой сигнал с выхода ЦВМ проходит через преобразователь кода в непрерывную величину (ЦАП), который затем в виде импульсов поступает на непрерывную часть. Дискретность ввода и вывода информации в УЦВМ иллюстрируют импульсные элементы (ИЭ), работающие с периодом дискретности .

Процессы в дискретных системах описываются разностными и дифференциально-разностными уравнениями. Сточки зрения математических признаков различаются линейные и нелинейные дискретные системы, описываемые соответственно линейными и нелинейными уравнениями, а также стационарные и нестационарные дискретные системы, если коэффициенты их уравнений постоянны или зависят от времени.

Если для управления объектом с несколькими регулируемыми координатами используется несколько дискретных систем автоматического управления, в той или иной степени связанных между собой, то совокупность таких систем образует единую многомерную систему.

В дискретных САУ в ряде случаев используются различные импульсные элементы, периоды следования сигналов которых могут совпадать (синхронные системы )и различаться (асинхронные системы ). Если периоды следования импульсов в различных точках системы кратны между собой, то такие системы называются многократными. Если в дискретной САУ все импульсные элементы срабатывают в одни и те же моменты времени, то такие системы называются синфазными , в противном случае несинфазными . Примером несинфазной системы является ЦАС с учетом запаздывания управляющего сигнала, вызванного конечной скоростью обработки информации в УЦВМ.

См. литературу: .

Вопросы для самопроверки

1. В чем отличие непрерывных и импульсных систем? Приведите примеры технических систем.

2. Какие преимущества и недостатки имеют импульсные системы по сравнению с непрерывными системами?

3. Какими параметрами определятся импульсный элемент?

4. Перечислите основные виды модуляции и укажите в чем их различие?

5. В чем отличие импульсных систем 1-го и 2-го рода? Приведите примеры технических систем.

6. Почему системы автоматического управления с ЦВМ в контуре управления можно отнести к импульсным системам 1-го рода?

2.2. Линейные импульсные системы

Рассмотрим класс одномерных импульсных систем с амплитудно-импульсной модуляцией без учета нелинейностей функциональных элементов. К одномерным системам относятся системы управления с одним входом и одним выходом.

2.2.1. Математическое описание процесса квантования и свойства импульсного элемента

Пусть задана функция , определенная для дискретных моментов времени , которая называется решетчатой функцией (ее аргумент в отличие от непрерывных функций заключен в квадратные скобки). Процесс формирования прямоугольных импульсов сигнала с постоянным периодом , шириной импульсов и амплитудой (рис.2.5) записывается следующим образом

Выражение (2.1) можно переписать в другом виде

, (2.2)

Импульсным системам 2-го рода (рис. 2.7) соответствует выражение

,

которое при малом значении приближенно заменяется выражением (2.2).

передаточная функция формирователя импульсов (Ф), которой соответствует оригинал или весовая функция (рис. 2.10). Звено с передаточной функцией (2.4) также называют фиксатором или экстраполятором нулевого порядка.

Изображению , с учетом равенства

соответствует оригинал

Отметим, что сигнал введен в результате математических преобразований и не имеет строгого физического смысла. Однако использование позволяет представить любой реальный импульсный элемент, формирующий импульсы произвольной формы, в виде последовательного соединения идеального импульсного элемента и формирователя, весовая функция которого имеет заданную форму единичного импульса. При этом передаточную функцию формирователя можно отнести к непрерывной части системы и рассматривать импульсную систему как последовательное соединение идеального импульсного элемента и передаточной функции непрерывной части.

Для подтверждения сказанного, в качестве другого примера рассмотрим последовательность треугольных импульсов с амплитудой (рис.2.12), представленной в виде функции

где при , при , которой соответствует изображение

Здесь – передаточная функция формирователя треугольных импульсов с весовой функцией

Если дискретные значения , формируются из непрерывного сигнала , то для получения сигнала необходимо использовать устройство выборки значения и его хранения в течение времени согласно выражению (2.1). При этом также справедлива формула (2.3).

Рассмотрим свойства идеального импульсного элемента при квантовании непрерывного сигнала . На выходе идеального импульсного элемента формируется сигнал . Установим связь изображения Лапласа с изображением . Для этого функцию перепишем в другом виде, используя свойство:

Поскольку функция представляется степенным рядом, то ее можно считать полиномом бесконечно большой степени и воспользоваться формулой разложения, учитывая, что уравнение имеет различные корни Тогда с помощью теоремы разложения на простейшие дроби получим

где коэффициенты определяются по формуле

.

С помощью обратного преобразования Лапласа найдем другой вид функции

Таким образом, изображение Лапласа можно записать в следующем виде

Учитывая свойство окончательно получим изображение сигнала на выходе идеального импульсного элемента

. (2.4)

Из выражения (2.4) следует, что для идеального импульсного элемента не удается определить передаточную функцию как отношение .

Изображение (2.4) обладает свойством , где – целое число. Действительно, это проверяется с помощью подстановки вместо в выражение , в результате чего получим

поскольку .

С помощью формулы (2.4) определим частотные свойства идеального импульсного элемента, полагая . Тогда получим

, (2.5)

Отсюда следует, что спектр выходной величины идеального импульсного элемента пропорционален сумме смещенных спектров непрерывной входной величины и периодичен по частоте с "периодом", равным частоте квантования. При этом спектр полностью определяется диапазоном частот , называемый основной полосой, или в силу симметрии диапазоном . На рис.2.14 представлены соответствующие амплитудно-частотные характеристики. Из соотношения (2.6) следует, что наличие в спектре входного сигнала частоты , лежащей вне диапазона , вызывает такой же эффект, как частота , где – целое число такое, что , т.е. идеальный импульсный элемент осуществляет перенос, транспонирование частот в диапазон . Из соотношения (2.5) следует, что спектр входного сигнала на выходе идеального импульсного элемента искажается, т.е. квантование сопряжено с потерей информации.

На рис.2.15 приведен вид амплитудно-частотной характеристики, соот-

Рис. 2.14 Рис. 2.15

ветствующей ограниченному спектру с частотой среза , когда не происходит искажения спектра . Если сигнал подать на вход фильтра с передаточной функцией и частотной характеристикой идеального фильтра

Гонконг

В Гонконге компания с ограниченной ответственностью может быть учреждена путем регистрации Устава и Учредительного договора. Минимальное требуемое количество акционеров - один. Название компании должно заканчиваться на "Ltd." или "Limited". Это требование не распространяется на филиалы компании с ограниченной ответственностью.

Акционерами подобной компании бывают и физические лица, и корпорации, причем необязательно резиденты Гонконга. Заинтересованный партнер может найти их полные имена, гражданство, адреса у регистратора. В случае, когда требуется дополнительная конфиденциальность, такая фирма может воспользоваться услугой номинальных директоров и акционеров. Их имена заносят в реестр акционеров (директоров), который хранится в Реестре компании в Гонконге.

Предприятия подобной организационно-правовой формы имеют зарегистрированный офис в Гонконге. В нем хранятся оригинал Свидетельства о регистрации, Сертификат о регистрации годовой деятельности и печать компании.

Компания обязана уплачивать налог на прибыль в размере 17,5 процентов от прибыли, получаемой из источников в Гонконге. Доход, полученный от операций за пределами Гонконга, может не облагаться налогом. Но только в случае, если такое решение примет Управление по налогам и сборам.

Классификация сигналов и систем

Система управления представляет собой множество взаимодействующих объектов, среди которых обычно выделяют объект управления, привод, датчики и управляющее устройство (регулятор). Обмен информацией между ними происходит с помощью сигналов. Различают аналоговые(англ. continuous-time) сигналы (рис. 1), определенные при любых значениях времени t внутри рассматриваемого интервала, и дискретные(англ. discrete-time) сигналы, определенные только в дискретные моменты времени (рис.1). Системы, в которых информация передается с помощью аналоговых сигналов, называются аналоговыми или непрерывными системами. Почти все объекты управления, с которыми сталкивается инженер в практической деятельности (например, суда, подводные лодки, самолеты, электродвигатели и т.п.) являются непрерывными. Для описания их динамики используются дифференциальные уравнения . Передача информации в дискретных системах осуществляется с помощью дискретных сигналов. Для описания дискретных систем используются разностные уравнения , которые определяют законы преобразования числовых последовательностей.

Дискретный по времени сигнал можно получить из аналогового периодическим замыканием ключа на очень короткое время в моменты t = k. Интервал времени T, через который отсчитываются значения непрерывного сигнала s(t) или i(t) на рис.2, называется интервалом дискретизации. Обратная величина 1/T (обозначим ее f d) называется частотой взятия отсчетов или частотой дискретизации. Отсчеты непрерывного сигнала следует брать с такой частотой (или через такой интервал времени), чтобы успевать отследить все, даже самые быстрые, изменения сигнала. Иначе, при восстановлении этого сигнала по дискретным отсчетам часть информации будет потеряна и форма восстановленного сигнала будет отличаться от формы исходного (рис. 2). Это означает, что звук на приеме, например, радиотехнического устройства (РТУ) будет восприниматься с искажениями.

Переход от аналогового или непрерывного сигнала к импульсной и цифровой форме позволяет резко повысить качество передачи информации, например, в РТУ. Поскольку передать импульс легче. Как бы он не исказился его все таки не потеряешь. Каким он придет на приемный конец не важно. Потому что импульсы просто подсчитываются. Цифровой сигнал представляет из себя комбинацию узких импульсов одинаковой амплитуды, выражающих в двоичном виде дискретные отсчеты сигнала.

В состав дискретных систем помимо типовых динамических звеньев входят одно или несколько звеньев, производящих квантование непрерывного сигнала в дискретный. Это или импульсный, или релейный элемент, или цифровое устройство. К дискретным системам управления относятся импульсные, релейные и цифровые. В импульсных системах производится квантование сигнала по времени, в релейных – по уровню, в цифровых – по времени и по уровню. Импульсная система состоит из импульсных элементов (одного или нескольких) и непрерывных частей, содержащих типовые динамические звенья. На рис.4 показано описание идеального импульсного элемента.

Импульсные элементы, производящие квантование (прерывание) сигнала по времени, позволяют получать весьма большие коэффициенты усиления по мощности. Кроме того, при импульсном режиме уменьшается расход потребляемой энергии системы. Примерами импульсных систем могут служить системы радио и оптической локации, системы с частотными датчиками и др. Релейные системы автоматического управления можно отнести, как и импульсные, к системам прерывистого действия, но их существенное отличие от импульсных состоит в том, что релейные системы по своему принципу являются нелинейными системами. В релейных системах моменты времени, в которые происходит замыкание и размыкание системы, заранее неизвестны; они определяются внутренними свойствами самой системы. Этим обусловливаются основные особенности динамики процессов регулирования в релейных системах. Благодаря простоте реализации и приемлемому качеству работы релейные системы получили широкое распространение в бытовой технике, например, системы регулирования температуры в холодильниках или нагрева электрического утюга и др. К цифровым системам относятся системы автоматического управления и регулирования, в замкнутый контур которых включается цифровое вычислительное устройство, что позволяет реализовать сложные алгоритмы управления. Включение цифрового вычислительного устройства в контур системы управления сопряжено с преобразованием непрерывных величин в дискретные на входе и с обратным преобразованием на выходе. При достаточно высокой тактовой частоте работы вычислительного устройства (по сравнению с инерционностью системы) во многих случаях можно производить расчет цифровой системы в целом как непрерывной. В общем случае цифровая система автоматического управления является нелинейной дискретной системой. Примерами цифровых систем служат системы, содержащие в своем составе компьютеры, разнообразные микропроцессорные системы управления и т.д. Дискретные системы имеют большое значение в современной технике.

Термином цифровые системы (англ. sampled-data systems ) будем обозначать системы, в которых цифровой регулятор используется для управления непрерывным объектом. Поскольку такие системы включают непрерывные и дискретные элементы, их часто также называют непрерывно-дискретными или аналого-цифровыми или просто дискретными СУ . Цифровые системы представляют собой особый класс систем управления. Наличие разнородных элементов вызывает значительные сложности при математическом описании процессов. Анализ и синтез цифровых систем с помощью классических методов, разработанных для непрерывных или дискретных систем, дает, как правило, только приближенные решения. Бывают разомкнутые и замкнутые системы (рис.5). Цель управления в обоих случаях - обеспечить требуемые значения управляемых величин (это может быть курс судна, глубина погружения подводного аппарата, скорость вращения турбины и т.п.). В разомкнутой системе компьютер получает только командные сигналы (задающие воздействия), на основе которых вырабатываются сигналы управления, поступающие на объект. Использование такого (программного) управления возможно только в том случае, если модель процесса известна точно, а значения управляемых величин полностью определяются сигналами управления. При этом невозможно учесть влияние внешних возмущений и определить, достигнута ли цель управления. В замкнутых системах используется обратная связь , с помощью которой управляющий компьютер получает информацию о состоянии объекта управления. Это позволяет учитывать неизвестные заранее факторы: неточность знаний о модели про

Рис. 5. Разомкнутая и замкнутая цифровая система.

Рассмотрим подробно компьютер, входящий в состав замкнутой цифровой системы управления (рис. 6).

Здесь и далее аналоговые сигналы обозначаются сплошными линиями, а дискретные (числовые последовательности) - точечными. Аналоговые входные сигналы (задающие воздействия, сигнал ошибки, сигналы обратной связи с датчиков) поступают на аналого-цифровой преобразователь (АЦП), где преобразуются в цифровую форму (двоичный код). В большинстве случаев АЦП

выполняет это преобразование периодически с некоторым интервалом T , который называется интервалом квантования или периодом квантования . Таким образом, из непрерывного сигнала выбираются дискретные значения (выборка, англ. sampling ) e [k ] =e (kT ) при целых k = 0,1,K, образующие последовательность

тельность {e [k ]}. Этот процесс называется квантованием . Таким образом, сигнал на выходе АЦП можно трактовать как последовательность чисел. Вычислительная программа в соответствии с некоторым алгоритмом преобразует входную числовую последовательность {e [k ]} в управляющую последовательность {v [k ]}. Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) восстанавливает непрерывный сигнал управления по последовательности {v [k ]}. Чаще всего ЦАП работает с тем же периодом, что и АЦП на входе компьютера. Однако для расчета очередного управляющего сигнала требуется некоторое время, из-за этого возни-

кает так называемое вычислительное запаздывание . На практике принято это запаздывание относить к непрерывной части системы и считать, что АЦП и ЦАП работают не только синхронно (с одинаковым периодом), но и синфазно (одновременно).

В автоматических системах управления применяются два основных способа пере-дачи и преобразования сигналов – непрерывный и дискретный. При непрерывном способе передаётся и преобразуется каждое мгновенное значение сигнала, а при дискретном – сигнал, квантованный по времени или уровню.

Различают три вида квантования сигналов – по времени, по уровню и одновре-менно по времени и уровню. Автоматические системы управления в которых имеет место процесс квантования сигналов по времени, называются импульсными. Сис-темами, в которых осуществляется квантование по уровню, являются релейные (позиционные) автоматические системы управления. Системы, в которых проис-ходит процесс квантования сигналов по времени и уровню, называются цифровы-ми автоматическими системами управления.

Работа дискретных систем связана с передачей и преобразованием последова-тельности импульсов. Разработка методов расчёта дискретных систем регулирова-ния связана в первую очередь с применением цифровых вычислительных ус-тройств в контуре управления. Информация, обрабатываемая в цифровых вычисли-тельных устройствах, представляет комбинации электрических импульсов, или, так называемые, кодовые комбинации. При использовании цифровой вычислительной машины в качестве регулятора необходимо предусмотреть в составе системы регу-лирования устройства, преобразующие непрерывные сигналы в кодовые комби-нации для ввода в ЦВМ, а также устройства, преобразующие коды в непрерывные сигналы для вывода управляющих воздействий из ЦВМ. Таким образом, структура дискретной системы – это сочетание аналоговой части и импульсного элемента.

Импульсный элемент представляет собой модулятор импульсов, преобразующий непрерывно изменяющийся входной сигнал x(t) в последовательность модулиро-ванных импульсов y(t) . Различные виды модуляции приведены на рис. 35. При амплитудно-импульсной модуляции АИМ непрерывный сигнал преобразуется в последовательность импульсов постоянной длительности и периода следования T , амплитуда которых пропорциональна амплитуде непрерывного сигнала.

Рис. 35. Входной и выходной сигналы импульсных элементов различных типов:

а. – входной сигнал; б. – выходной сигнал импульсного элемента с АИМ;

в. – выходной сигнал импульсного элемента с ШИМ.

При широтно-импульсной модуляции ШИМ непрерывный входной сигнал пре-образуется в последовательность импульсов постоянной амплитуды и периода сле-дования, длительность которых пропорциональна величине входного сигнала.

Наличие в структуре дискретной системы импульсного элемента приводит к то-му, что любая дискретная система реагирует на внешнее непрерывное воздействие лишб в дискретные равноотстоящие друг от друга моменты времени. При анализе дискретных систем непрерывную функцию времени f(t) заменяют решётчатой функцией f , значения которой изменяются при дискретных равноотстоящих значениях независимо переменной t . Между этими значениями решётчатая фун-кция равна нулю (рис. 36).

Рис. 36. Виды функций:

а – непрерывная; б – решётчатая.

Подобно тому, как скорость изменения непрерывной функции характеризуется первой производной , скорость изменения решётчатой функции характеризу-ется её первой разностью

. (2.141)

Умножив левую и правую части на Т , получим

Аналогично вторая разность

. (2.143)

Если работа непрерывных систем описывалась обыкновенными дифференциаль-ными уравнениями, содержащими функцию и её производные, то работа дискрет-ных систем описывается уравнением в конечных разностях, или разностным урав-нением, которое содержит решётчатую функцию и её разности.

Апериодическое звено 1-го порядка в непрерывных системах описывается диф-ференциальным уравнением вида

. (2.144)

В дискретных системах это звено описывается разностным уравнением вида

. (2.145)

Методы решения разностных и дифференциальных уравнений аналогичны. Для решения обыкновенных дифференциальных уравнений при расчёте непрерывных систем широко применяется операторный метод, основанный на преобразованиях Лапласа. Для решения разностных уравнений применяют аналогичный метод,

основанный на дискретных преобразованиях Лапласа.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Системы управления

Сыктывкарский лесной институт филиал федерального государственного бюджетного образовательногоучреждения высшего профессионального образования.. университет имени с м кирова..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях: